第8讲 一次方程（组）的应用 课件 2022—2023学年沪教版（上海）数学六年级第二学期

§6.4一元一次方程的应用 2008年中国北京将举办奥运会。2004年中国政府提出了“节俭办奥运”的新理念，将建造国家体育馆的预算资金调整为26亿元，比原预算节约资金35%,问原建造国家体育馆的预算资金为多少亿元？ 未知量：原预算资金 分析： 已知量：节约的资金 调整后的预算资金 26亿元 等量关系：原预算资金-节约的资金=调整后的预算资金 列方程解应用题的一般步骤是： (1)审题、弄清题意，分清哪些是已知量，哪些是未知量． (2)设未知数，选一个适当的未知量设为未知数(如设未知量为x). (3)找出等量关系列方程. (4)解方程． (5)检验方程的解，并判明其是否符合真实情况． (6)答句要注意叙述完整. 例1 在2004雅典奥运会闭幕式上,中国表演队用了8分49秒表演舞动北京、中华武术、少儿京剧等节目,这三个节目的表演时间之比是10:8:5,那么舞动北京、中华武术、少儿京剧等节目表演的时间各是多少秒？ 思考： 1、如何设元？ 2、根据哪个条件列方程？ 若已知三个量之比为a：b：c，则可以设这三个量为ax，bx，cx，再根据题目条件，各部分之和、各部分之差进行列式。 1、比例问题： 1.某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数，甲和乙的比是3:4，乙和丙的比是2:3，若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少945件，每天每个工人各生产多少件？ 练习： 本金、利息、利率、期数 （1）利息=本金x利率x期数 2、储蓄存款中的数量关系： （2）本利和=本金+利息 本利和=本金+利息 利息=本金x利率x期数 小明的妈妈在银行里存入人民币50000元，存期一年，到期可得人民币50750元，求这项储蓄的年利率是多少？ 本金：50000元 期数：1年 本利和：50750元 例题2： （1）盈利=售价-成本 售价、成本、盈利、盈利率 （2）盈利=成本×盈利率 （3）售价=成本+盈利=成本×(1+盈利率） （4）折后售价=原售价×折扣 3、销售问题中的数量关系： （1）问题中给出的已知量和未知量各是什么？ 分析： 例3： 售价 进价 盈利 盈利率 原售价=x(1+20%) 一种节能型冰箱，商店按原售价的九折出售，降价后的新售价是每台2430元。因为商店按进价加价20%作为原售价，所以降价后商店还能赚钱。请问这种节能型冰箱的进价为多少元？ x x(1+20%)x90% 20% 20%x 例2： 解：设这种节能型冰箱的进价为x元。 答：商店每台还可赚180元。 例2： 一种节能型冰箱，商店按原售价的九折出售，降价后的新售价是每台2430元。因为商店按进价加价20%作为原售价，所以降价后商店还能赚钱。请问这种节能型冰箱的进价为多少元？ 按降价后的新售价出售，商店每台还可赚多少元？ 答：这种节能型冰箱的进价为2250元。 【例4】小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟跑120米，两人同时由同一点同向出发，问几分钟后，小丽与小杰第一次相遇？ 练习：将上题中“两人同时由同一点同向出发”改为“两人同时由同一点反向出发”， 问几分钟后，小丽与小杰第一次相遇？ 小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟跑120米，两人同时由同一点同向出发，问几分钟后，小丽与小杰第一次相遇？ 4、行程问题： 设甲速>乙速，二人在环形跑道上同时从同一起点起跑， 同向跑步第一次相遇的时间：环形跑道周长÷（甲速-乙速） 反向跑步第一次相遇的时间：环形跑道周长÷（甲速+乙速） 5、工程问题： 解工程问题时，常将工作总量当作整体“1”，基本关系为： 工作效率×工作时间=工作总量（1） 某单位开展植树活动，如果由一个人植树要80小时完成，现由一部分人先植树5个小时，由于单位有紧急事情，再增加2人，这些人的工作效率与之前相同，此时在4小时内完成了植树任务，那么刚开始安排了多少人植树？ §6.11一次方程组的应用 某天小明想要到现场观看某场青少年篮球赛。他通过网络售票系统得知，成人票、学生票的票价分别是60元、45元。截止到目前为止，组织方卖出成人票、学生票共1千张，票务收入为51000元，问，这两种票各卖出多少张？ 思考 1、审题 2、设未知数 3、列一次方程(组) 4、解一次方程(组) 5、检验并作答 用一次方程(组)解应用题的一般步骤 例 1 小明家住在黄浦江畔，篮球赛将在他家下游的体育馆举行. 例 1 他选择轮渡前往。单程距离为5千米。去时船速不变，小明坐船从上游到下游一共用了 小时，到达目的地后，粗心的小明发现没带球票，他又坐轮渡原路返回，船速比去时快1千米/时，小明却用了 小时回到原码头。假设水速不变，求水速和去时的船速。