第3讲 有理数的乘除运算 课件 2022—2023学年沪教版（上海）数学六年级第二学期

§5·6 有理数的乘法 水库水位的变化 甲水库 第一天 乙水库 甲水库的水位每天升高3cm ， 第二天 第三天 第四天 乙水库的水位每天下降 3cm ， 第一天 第二天 第三天 第四天 4 天后，甲、乙水库水位的总变化 量是多少？ 如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4 天后， 甲水库水位的总变化 量是： 乙水库水位的总变化 量是： 3+3+3+3 = 3×4 = 12 (cm) ; (−3)+(−3)+(−3)+(−3) = (−3)×4 = −12 (cm) ; 水库水位的变化 (−3)×4 = −12 (−3)×3 = , (−3)×2 = , (−3)×1 = , (−3)×0 = , −9 −6 −3 0 (−3)×(−1) = , (−3)×(−2) = , (−3)×(−3) = , (−3)×(−4) = , 第二个因数减少 1 时，积 怎么变化? 3 6 9 12 当第二个因数从 0 减少为 −1时， 积从 增大为 ； 积增大 3 。 0 3 猜 一 猜 ？ 探 究 (−3)×0 = , (−3)×4 = −12 (−3)×3 = , (−3)×2 = , (−3)×1 = , −9 −6 −3 0 (−3)×(−1) = , (−3)×(−2) = , (−3)×(−3) = , (−3)×(−4) = , 3 6 9 12 由上述所列各式 , 你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗? 归纳  负数乘正数得负，绝对值相乘； 负数乘 0 得 0 ； 负数乘负数得正， 绝对值相乘； 试用简练的语言叙述上面得出的结论。 4 有理数的乘法法则 两数相乘，同号得 ，异号得 ， 并把绝对值相乘；任何数同0相乘,都得0. 正 负  思考  怎样利用法则来进行两有理数的乘法运算与得出结果的？ 第一步是 ； 确定积的符号 第二步 是 ； 绝对值相乘 课堂练习   解：(1) (−4)×5 (2) (−4)×(−7) ＝−(4×5) ＝+(4×7) 　　　＝−20 ; ＝28;   ＝1 ; 6 思考 计算下列各式，你能从中找到符号的规律吗？ （1） （-2）×3×4×5= （2） （-2）×（-3）×4×5= （3） （-2）×（-3）×（-4）×5= （4） （-2）×（-3）×（-4）×（-5）= （5） （-2）×（-3）×（-4）×（-5）×0= 在积的各个因数中， 只有一个负号，积为负； 有两个负号，积为正； 有三个负号，积为负； 有四个负号，积为正； 有零时，积为零。  解题后的反思  乘积的符号的确定 几个有理数相乘，因数都不为 0 时， 积的符号由 确定： 奇数个为负，偶数个为正。 负因数的个数 有一因数为 0 时，积是0。 例2 计算： (1) (−4)×5×(−0.25)； (2) 教材对本例的求解，是连续两次使用乘法法则。 解：(1) (−4)×5 ×(−0.25) ＝ [−(4×5)]×(−0.25) ＝＋(20×0.25) ＝5. ＝(−20)×(−0.25) (2) ＝−1 .  解题后的反思  如果我们把乘法法则推广到三个有理数相乘，只“一次性地”先定号再绝对值相乘， 课堂练习 练习： 1、如果有四个有理数的积是正数，那么其中负因子的个数有____