第十二章全等三角形 练习题 2022-2023学年八年级数学上册人教版

第十二章全等三角形 （练习题） 一、单选题 1．AD是△ABC中BC边上的中线，若AB＝4，AC＝6，则AD的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．如图，、、、四点在一条直线上，，，再添一个条件仍不能证明的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD长（　） A．12 B．7 C．2 D．14 4．如图，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC＝5cm，BD＝3cm，则点D到AB的距离为（　　）cm． A．3 B．4 C．2 D．1 5．如图，AC＝AD，BC＝BD，连结CD交AB于点E，F是AB上一点，连结FC，FD，则图中的全等三角形共有（　　） A．6对 B．5对 C．4对 D．3对 6．如图，△ABC为等边三角形，要在△ABC外部取一点D，使得△ABC和△DBC全等，下面是两名同学做法： 甲：①作∠A的角平分线l； ②以B为圆心，BC长为半径画弧，交l于点D，点D即为所求； 乙：①过点B作平行于AC的直线l； ②过点C作平行于AB的直线m，交l于点D，点D即为所求． A．两人都正确 B．两人都错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确 7．若干个正六边形拼成的图形中，下列三角形与△ACD全等的有（　　） A．△BCE B．△ADF C．△ADE D．△CDE 8．已知下列命题：①相等的角是对顶角；②邻补角的平分线相互垂直；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两个直线平行．其中真命题的个数是（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 9．三条公路围成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个学校，要使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个学校应建在（　） A．三角形三条边的垂直平分线的交点处 B．三角形三条角平分线的交点处 C．三角形三条高的交点处 D．以上位置都不对 10．如图是5×5的正方形网格中，以D，E为顶点作位置不同的格点的三角形与△ABC全等，这样格点三角形最多可以画出（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 11．如图，在△ABC中，BC＝8cm，∠BPC＝118°，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是_____cm，∠DPE＝_____°． 12．如图，已知：B、C、E三点在同一条直线上，AC=CD，∠B= ∠E= 90°，AC⊥CD，若AB=4， DE=2则BE =_______. 13．如图，△ABC 的两条高AD，BE 相交于点F，若要用“ASA”证明△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是______． 14．某大学计划为新生配备如图1所示的折叠凳．图2是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点．为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30cm，则由以上信息可推得CB的长度也为30cm，依据是________________． 15．一个三角形的三边长为5，y，13，若另一个和它全等的三角形三边长为5，12，x，则x＋y＝______. 三、解答题 16．如图，已知△ABC． (1)在下方空白区作∠D=2∠B；（不写作法，保留作图痕迹） (2)在原图作△ABC的三条角平分线．（不写作法，保留作图痕迹） 17．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E.在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC. （1）求证：BE=CF； （2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME.求证：①ME⊥BC；②DE=DN. 18．我们把两个大小相等，形状相同的两个三角形称之为全等三角形，如果两个三角形仅仅是形状相同，我们可以称之为相似三角形，如图①△ABC与△DEF形状相同，我们就可以说△ABC 与△DEF相似，记作△ABC∽△DEF，点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点．下面我们就相似三角形的知识进行一些简单的探索． （1）观察下列图②两组图形，相似的一组是 ． （2）如图③，小明用一张纸遮住了3个三角形的一部分，你是可以画出这3个三角形的． 提出问题：①如图，如果∠A＝∠C，∠B＝∠D，AB＝CD，那么第一个三角形与第二个三角形全等吗？你的判断是 ，（填“是”或“否”）判断的依据是 ． ②如图，如果∠A＝∠E，∠B＝∠F，2AB＝EF，那么第一个三角形与第三个三角形相似吗？你的判断是 ，（填“是”或“否”） （3）由（1）、（2）你可以得出的结论是: