26.2实际问题与反比例函数 练习题 2022-2023学年九年级数学人教版下册

26.2实际问题与反比例函数 （练习题） 一、单选题 1．如图，菱形OABC的一边OA在x轴的正半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC=，反比例函数y=的图象经过点C，与AB交于点D，则△COD的面积为（　　） A．12 B．20 C．24 D．40 2．下列两个变量、不是反比例的关系是（ ） A．书的单价为12元，售价（元）与书的本数（本） B． C．当时，式子中的与 D．小亮上学用的时间（分钟）与速度（米/分钟） 3．如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数y=的图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，点E在CD上，CD=5，△ABE的面积为10，则点E的坐标是（　　） A． B． C． D． 4．一块砖所受的重力为14.7N，它的长、宽、高分别为20cm、10cm、5cm，将砖平放时对地面的压强是(  ) A．735Pa B．753Pa C．73.5Pa D．75.3Pa 5．俊俊想存钱购买一套售价为元的户外活动设备，若他目前已有存款元，后期每个月计划存相同金额，则他存够买设备的钱所需月数y与每个月存款额x元之间的函数关系式是（    ）． A． B． C． D． 6．现有一水塔，水塔内装有水40m3，如果每小时从排水管中放水x(m3)，则要经过y(h)就可以把水放完该函数的图像大致应是下图中的（    ） A． B． C． D． 7．如图，正方形的边长为分别位于轴，轴上，点在上，交于点，函数的图像经过点，若，则的值为（  ） A． B． C． D． 8．已知：如图，四边形ABCD是矩形，其中点、分别是函数和上第一象限的点，点C、D在x轴上在边AD从大于AB到小于AB的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则的值的变化情况是（  ） A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 9．已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点，且正方形的一组对边与轴平行，点是反比例函数的图象上与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积等于，则的值为（ ） A．16 B．1 C．4 D．-16 二、填空题 11．如图，直角三角形放置在平面直角坐标系中，已知斜边在轴正半轴上，且，，将该三角形绕着点逆时针旋转后点的对应点恰好落在一反比例函数图象上，则该反比例函数的解析式为________． 12．在直角坐标系中，O 为坐标原点，设点 P（1，m）在函数的图象上，以 OP 为边作正方形OPQR，若反比例函数 经过点 Q，则 k=______________． 13．如图，矩形的顶点、分别在轴，轴上，顶点在第二象限，点的坐标为．将线段绕点逆时针旋转至线段，若反比例函数的图象经过、两点，则值为_______． 14．如图，在函数(x＜0)和(x＞0)的图象上，分别有A、B两点，若AB∥x轴且OA⊥OB，则A点坐标为_____． 15．已知△ABC的面积为2，设底为x，底边上的高为y，则y与x之间的函数关系式是______. 三、解答题 16．已知直线y=x+t与双曲线y=（k＞0）交于C、D两点，过C作CA⊥x轴于点A，过D作DB⊥y轴于点B，连接AB． （1）求C、D两点的坐标； （2）试探究直线AB与CD的位置关系并说明理由； （3）已知点D（3，2），且C、D在抛物线y=ax2+bx+5（a≠0）上，若当m≤x≤n（其中mn＜0）时，函数y=ax2+bx+5的最小值为2m，最大值为2n，求m+n的值． 17．某药品研究所研发一种抗菌新药，测得成人服用该药后血液中的药物浓度（微克/毫升）与服药后时间（小时）之间的函数关系如图所示，当血液中药物浓度上升时，满足，下降时，与成反比例关系． （1）求的值，并求当时，与的函数表达式； （2）血液中药物浓度不低于3微克/毫升的持续时间是多少小时？ 18．如图，反比例函数的图象经过的顶点和的中点，轴，点的坐标为． 确定的值； 求的面积．   19．如图，直线y=6与双曲线y=（k≠0，且>0）交点A，点A的横坐标为2． （1）求点A的坐标及双曲线的解析式； （2）点B是双曲线上的点，且点B的纵坐标是6，连接OB，AB．求三角形△AOB的面积． 20．如图正方形的面积为4，点为坐标原点，点在函数（，）的图象上，点是函数的图象上异于的任意一点，过点分别作轴，轴的垂线，垂足分别为． （1）设矩形的面积为，判断与点的位置是否有关（不必说理由）． （2）从矩形的面积中减去其与正方形重合的面积，剩余面积记为，写出与的函数关系，并标明的取值范围． 21．一个用电器的电阻是可调节的，其范围为．已知电压为，这个用电器的电路图如图所示． （1）功率P与电阻R有怎样的函数关系？ （2）这个