专题1.34 平方差公式与完全平方公式（知识点分类专题）（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

专题1.34 平方差公式与完全平方公式（知识点分类专题） （基础篇）（专项练习） 一、单选题 【类型一】平方差公式 【考点一】平方差公式➽➼➵公式的理解与认知➻➼识别与判断 1．下列式子中，不能用平方差公式计算的是（     ） A． B． C． D． 2．为了便于直接应用平方差公式计算，应将变形为（　　） A． B． C． D． 【考点二】平方差公式➽➼➵运算✭✭求值 3．利用平方差公式计算的结果是（    ）． A． B． C． D． 4．对于任何整数m，多项式都能被（    ）整除． A．8 B．m C． D． 【考点三】平方差公式➽➼➵简便运算✭✭求参数 5．计算的结果是（　　） A．1 B． C．2 D． 6．若，则等于（   ） A． B． C． D． 【考点四】平方差公式➽➼➵图形问题✭✭化简求值 7．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　） A． B． C． D． 8．在边长为m的正方形中挖去一个边长为n的小正方形(m＞n)(如左图)，把余下的部分剪拼成一个矩形(如右图)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证的等式是（    ） A． B． C． D． 【类型二】完全平方公式 【考点一】完全平方公式➽➼➵公式的理解与认知➻➼识别与判断 9．下列式子正确的是（    ） A． B． C． D． 10．下列整式乘法能够用完全平方公式计算的是（    ） A． B． C． D． 【考点二】完全平方公式➽➼➵运算✭✭求值 11．下列各式中与相等的是（    ） A． B． C． D． 12．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【考点三】完全平方公式➽➼➵变形求值 13．若，，则的值为（    ） A．21 B．29 C．17 D．33 14．已知一个长方形的长为，宽为，它的面积为6，周长为12，则的值为（   ） A．30 B．24 C．25 D．13 【考点四】完全平方公式➽➼➵求参数 15．下列选项中，与的和不是一个完全平方式的是（    ） A．4a B．8a C． D． 16．若代数式是完全平方式，那么的值为（    ） A． B．1 C． D．4 【考点五】完全平方公式➽➼➵解决几何图形问题 17．如图，在一块边长为的正方形花圃中，两纵两横的4条宽度为的人行道把花圃分成 9块，下面是四个计算种花土地总面积的代数式：（1）；（2）；（3）；（4），其中正确的有（    ） A．（2） B．（1） （3） C．（1） （4） D．（4） 18．已知a，b，c是三角形三边长，且，则此三角形是（    ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．不能确定 【类型三】平方差公式和完全平方公式综合 【考点一】完全平方公式和平方差公式➽➼➵综合运算 19．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 20．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【考点二】完全平方公式和平方差公式➽➼➵混合运算✭✭求值 21．小明化简的过程如下： 解:…① …② …③ …④ 在化简过程中，他是从第（  ）步开始出错的？ A．① B．② C．③ D．④ 22．如果，那么代数式的值为（    ） A． B． C．6 D．8 23．已知，则代数式的值为（    ） A．34 B． C．26 D． 24．下列因式分解正确的是（        ） A． B． C． D． 二、填空题 【类型一】平方差公式 【考点一】平方差公式➽➼➵公式的理解与认知➻➼识别与判断 25．小丽在计算时，把3写成后，发现可以连续运用平方差公式进行计算．用类似的方法计算：___________． 26．计算：（m+n）（﹣m+n）＝______． 【考点二】平方差公式➽➼➵运算✭✭求值 27．若，，那么的值是_______． 28．若，则______． 【考点三】平方差公式➽➼➵简便运算✭✭求参数 29．若，则m=______，n=______． 30．比较大小：________1． 【考点四】平方差公式➽➼➵图形问题✭✭化简求值 31．如图，在边长为a的正方形的右下角，剪去一个边长为b的小正方形（），将余下部分拼成一个平行四边形，这一过程可以验证一个关于a，b的等式为______． 32．从前，有一个狡猾的地主，把一块边长为x米的正方形土地租给张老汉栽种．过了一年，他对张老汉说：“我把你这块地的一边减少3米，另一边增加3米，继续租给你，你也没吃亏，你看如何?”张老汉一听，觉得好像没吃亏，就答应了．其实我们知道张老汉吃亏了．请运用本学期相关知识分析一下张老汉租用的土地面积比之前少了___________平方米