专题1.31 整式的乘除（几何图形问题50题）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

专题1.31 整式的乘除（几何图形问题50题） （巩固篇）（专项练习） 一、单选题 1．下面个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（    ） A． B． C． D． 2．有足够多张如图所示的类、类正方形卡片和类长方形卡片，若要拼一个长为、宽为的大长方形，则需要类卡片的张数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．利用图形的分、和、移、补，探索图形关系，是我国传统数学的一种重要方法．如图1，是矩形的对角线，将分割成两对全等的直角三角形和一个正方形，然后按图2重新摆放，观察两图，若，，则矩形的面积是 （　　） A． B． C． D． 4．如图，长方形中，，放入两个边长都为4的正方形 ，正方形及一个边长为8的正方形，，分别表示对应阴影部分的面积，若，则长方形的周长是 （    ） A．36 B．40 C．44 D．48 5．如图，在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形>，再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（　　） A． B． C． D． 6．如图，将图1中的一个小长方形变换位置得到如图2所示的图形，根据两个图形中阴影部分的面积关系得到的等式是（    ） A． B． C． D． 7．在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（）．把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）．通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（　　） A． B． C． D． 8．根据如图所示的图形变换，可以得到的恒等式为（    ） A． B． C． D． 9．如图，阴影部分是边长是a的大正方形剪去一个边长是b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列4幅图割拼方法：其中能够验证平方差公式有（    ） A．①②③④ B．①③ C．①④ D．①③④ 10．比较图1和图2你可以得到 ① ，如图3，点C是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分的面积是 ② （    ） A．① ②26 B．① ② C．① ② D．① ②26 11．如图，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为4和30，则正图乙的边长为（    ） A．7 B．8 C．5.6 D．10 12．如图，两个正方形边长分别为a，b，已知，，则阴影部分的面积为（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 13．如图，有两个正方形纸板A，B，纸板与的面积之和为34．现将纸板按甲方式放在纸板的内部，阴影部分的面积为4．若将纸板A，B按乙方式并列放置后，构造新的正方形，则阴影部分的面积为（　　） A．30 B．32 C．34 D．36 14．用如图所示的几何图形的面积可以解释的代数恒等式是（　） A． B． C． D． 15．用如图所示的几何图形的面积可以解释的代数恒等式是（　） A． B． C． D． 16．如图，用4张全等的长方形拼成一个正方形，用两种方法表示图中阴影部分的面积可得出一个代数恒等式．若长方形的长和宽分别为a、b，则这个代数恒等式是（    ） A． B． C． D． 17．如图，M是的中点，B是上一点．分别以、为边，作正方形和正方形，连接和．设，，且，，则图中阴影部分的面积为（    ） A．46 B．33 C．28 D．52 18．如图，两个正方形边长分别为a，b，已知，，则阴影部分的面积为（    ） A．17 B．18 C．19 D．20 二、填空题 19．用如图所示的，，类卡片若干张，拼成一个长为，宽为的长方形，则，，类卡片一共需要___________张． 20．如图，一个长方形的长为a，宽为b，将它剪去一个正方形①，然后从剩余的长方形中再剪去一个正方形③，最后剩下长方形②，则长方形②的面积为__________． 21．已知长方形可以按图所示方式分成九部分，在变化的过程中，下面说法正确的有______（请将所有正确的编号填在横线上） ①图中存在三部分的周长之和恰好等于长方形的周长 ②长方形的长宽之比可能为 ③当长方形为正方形时，九部分都为正方形 ④当长方形的周长为时，它的面积可能为 22．如图，在正方形内，将2张①号长方形纸片和3张②号长方形纸片按图1和图2两种方式放置（放置的纸片间没有重叠部分），正方形中未被覆盖的部分（阴影部分）的周长相等． （1）若①号长方形纸片的宽为2厘米，则②号长方形纸片的宽为_______厘米； （2）若①号长方形纸片的面积为40平方厘米，则②号长方形纸片的面积是_________平方厘米． 23．如图，将边长为的小正方形与边长为的大正方形放在一起，则的面积是______． 24．如图1，在边长为的大正方形中，剪去一个