专题1.30 整式的乘除（几何图形问题50题）（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

专题1.30 整式的乘除（几何图形问题50题） （基础篇）（专项练习） 一、单选题 1．如图1，将边长为的大正方形减去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分延虚线剪开，得到两个长方形，再将两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（　　） A． B． C． D． 2．由图，可得代数恒等式（　　） A． B． C． D． 3．下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是（    ） A． B． C． D． 4．我们知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式，例如图1可以用来解释，那么通过图2面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（    ） A． B． C． D． 5．如图，现有正方形卡片类、类和长方形卡片类各若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，那么需要类卡片的张数是（　　） A． B． C． D． 6．如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为（     ） A． B． C． D． 7．如图在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的等式是（    ） A． B． C． D． 8．将一个长方形按如图①所示进行分割，得到两个完全相同的梯形，再将它们拼成如图②所示的图形，根据两个图形中面积间的关系，可以验证的乘法公式为（     ） A． B． C． D． 9．在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形，把余下的部分剪拼成一个矩形(如图)，通过计算图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是(    ) A． B． C． D． 10．如图1，边长为a的正方形是由边长为b的正方形和四个全等的四边形组成的，沿正方形内的虚线将四个全等的四边形剪下，拼成如图2所示的四边形，通过计算四边形的面积，可以验证的乘法公式是（    ） A． B． C． D． 11．如图所示的分割正方形拼接成长方形的方案中，可以验证（    ） A． B． C． D． 12．如图，图1中的阴影部分移动成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（    ） A． B． C． D． 13．4张长为a，宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为，若，则a，b满足的关系式是（    ） A． B． C． D． 14．如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，若用x，y表示四个长方形的两边长（），观察图案及以下关系式：①；②；③；④；⑤ ；其中正确的关系式有    （   ）         A．①②③④ B．①②③⑤ C．①②④⑤ D．①③④⑤ 15．如图，两正方形并排在一起，左边大正方形边长为右边小正方形边长为，则图中阴影部分的面积可表示为（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 16．如图（图中长度单位：，阴影部分的面积是___________． 17．三个长方形纸片如图1所示无缝隙地拼接在一起，它们的边长分别标记在图1中．现将拼接后的纸片用图2所示方式重新分割成三个长方形A，B，C．根据图2与图1的关系写出一个等式：__________（用含a，b，c，d，e，f的式子表示）． 18．如图，某幼儿园要在长方形操场上铺设塑胶地垫（地垫无缝拼接．不可剪裁）．现有正方形地垫和长方形地垫若干张．已知操场长宽分别为和则需要用到地垫的张数为___________． 19．在华师大版八年级上册51页的《综合与实践》中，我们学习了代数恒等式可以用硬纸片拼成的图形面积来解释．请结合图形，完成下面的实践与探索活动． 有足够多的长方形和正方形的卡片，如图： 如果选取1号，2号，3号卡片分别为1张，2张，3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），如下图，运用拼图前后面积之间的关系写出算式：__________． 或 20．如图，现有A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片各若干张，若要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要___________张C类卡片． 21．下图中的四边形均为长方形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：_____________________． 22．如图，正方形ABCD是由正方形EFGH和四个形状、大小一样的直角三角形组成．若阴影部分的面积等于的面积，则阴影部分与正方形ABCD的面积比值为___________． 23．如图，在边长为a的正方形的右下角，剪去一个边长为b的小正方形（），将余下部分拼成一个平行四边形，这一过程可以验证一个关于a，b的等式为______． 24．如图，图为边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，图是由图中阴影部分拼成的一个长方形． （1