专题1.27 整式的乘除（中考真题专练）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

专题1.27 整式的乘除（中考真题专练） （巩固篇）（专项练习） 一、单选题 1．（2021·广西桂林·统考中考真题）细菌的个体十分微小，大约10亿个细菌堆积起来才有一颗小米粒那么大．某种细菌的直径是0.0000025米，用科学记数法表示这种细菌的直径是（　　） A．25×10﹣5米 B．25×10﹣6米 C．2.5×10﹣5米 D．2.5×10﹣6米 2．（2020·四川乐山·中考真题）已知，．若，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．（2021·河北·统考中考真题）不一定相等的一组是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 4．（2020·辽宁·中考真题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2020·青海·统考中考真题）下面是某同学在一次测试中的计算： ①；②；③；④，其中运算正确的个数为（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．（2021·山东威海·统考中考真题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（2022·江苏南通·统考中考真题）已知实数m，n满足，则的最大值为（    ） A．24 B． C． D． 8．（2022·内蒙古赤峰·统考中考真题）已知，则的值为（    ） A．13 B．8 C．－3 D．5 9．（2022·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）下列运算一定正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（2020·河北·统考中考真题）若，则（    ） A．12 B．10 C．8 D．6 二、填空题 11．（2020·江西·统考中考真题）计算：_____． 12．（2020·浙江杭州·统考中考真题）设M＝x+y，N＝x﹣y，P＝xy．若M＝1，N＝2，则P＝_____． 13．（2020·湖北宜昌·中考真题）数学讲究记忆方法．如计算时若忘记了法则，可以借助，得到正确答案．你计算的结果是__________． 14．（2022·江苏泰州·统考中考真题）已知 用“＜”表示的大小关系为________. 15．（2021·湖北荆门·统考中考真题）如图，将正整数按此规律排列成数表，则2021是表中第____行第________列． 16．（2021·湖南永州·统考中考真题）若x，y均为实数，，，则______；_______． 17．（2021·湖南常德·统考中考真题）如图中的三个图形都是边长为1的小正方形组成的网格，其中第一个图形有个正方形，所有线段的和为4，第二个图形有个小正方形，所有线段的和为12，第三个图形有个小正方形，所有线段的和为24，按此规律，则第n个网格所有线段的和为____________．(用含n的代数式表示) 18．（2022·湖南长沙·统考中考真题）当今大数据时代，“二维码”具有存储量大．保密性强、追踪性高等特点，它已被广泛应用于我们的日常生活中，尤其在全球“新冠”疫情防控期间，区区“二维码”已经展现出无穷威力．看似“码码相同”，实则“码码不同”．通常，一个“二维码”由1000个大大小小的黑白小方格组成，其中小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1000个方格只有200个方格作为数据码．根据相关数学知识，这200个方格可以生成个不同的数据二维码，现有四名网友对的理解如下： YYDS（永远的神）：就是200个2相乘，它是一个非常非常大的数； DDDD（懂的都懂）：等于； JXND（觉醒年代）：的个位数字是6； QGYW（强国有我）：我知道，所以我估计比大． 其中对的理解错误的网友是___________（填写网名字母代号）． 三、解答题 19．（2022·广西·统考中考真题）先化简，再求值，其中． 20．（2022·湖北荆门·统考中考真题）已知x+＝3，求下列各式的值： (1)（x﹣）2； (2) x4+． 21．（2022·河北·统考中考真题）发现两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和．验证：如，为偶数，请把10的一半表示为两个正整数的平方和．探究：设“发现”中的两个已知正整数为m，n，请论证“发现”中的结论正确． 22．（2022·重庆·统考中考真题）若一个四位数的个位数字与十位数字的平方和恰好是去掉个位与十位数字后得到的两位数，则这个四位数为“勾股和数”． 例如：，∵，∴2543是“勾股和数”； 又如：，∵，，∴4325不是“勾股和数”． (1) 判断2022，5055是否是“勾股和数”，并说明理由； (2) 一个“勾股和数”的千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为，记，．当，均是整数时，求出所有满足条件的． 23．（2021·四川凉山·统考中考真题）阅读以下材料，苏格兰数学家纳皮尔（J．Npler，1550－1617年）是对数