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数 学
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七年级
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第1课时 实数的有关概念
精准备考用木牍
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第1课时 实数的有关概念
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知识点1 无理数的概念
1.下列四个实数中,是无理数的是( )
A. B.0. C. D.0
限时:10分钟
A
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2.[易错题]下列说法中,正确的是( )
A.除不尽的分数是无理数
B.无限小数都是无理数
C.无理数是无限循环小数
D.无限不循环小数是无理数
D
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4.若一个直角三角形的斜边长为,则以此斜边为边的正方形的面积是 ,此正方形的边长 (填“是”或“不是”)有理数.
不是
3.[易错题]有下列实数:π,0,,-3.1415,,0.433334…
(相邻两个4之间3的个数逐次加1),其中无理数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
29
C
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知识点2 实数的分类
5.[教材P57习题6.3第2题改编]把下列各数分别填入相应的集合里.
+5,,0,,-,-12,-,-(-6),0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)
(1)整数集合:{ …};
(2)负有理数集合:;
+5,0,-12,-(-6),
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(3)无理数集合:
.
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A.A B.B C.C D.D
知识点3 实数与数轴的关系
6.如图,在数轴上标有字母的各点中,与实数对应的点可能是( )
C
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A.-
B.-1-
C.1-
D.-1+v
7.如图,BC=2,CD=1,BD=,在数轴上点A所表示的数为a,则a的值为( )
B
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易错点 未分类讨论点的位置导致漏解
8.数轴上的实数a到原点的距离等于,则实数a的大小是( )
A.0 B. C.- D.或-
D
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知识点4 实数的相反数与绝对值
9.-5的相反数是 ,-π的绝对值是 ,= .
10.|2-|的相反数是 .
2
π
5
-2
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A.ac>0 B.|b|<|c| C.a<-d D.a+d>0
11.[易错题]若实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列结论正确的是( )
限时:10分钟
D
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A.a+c>0 B.>1 C.b+a>1 D.ab>0
数轴上原点的位置已知→数轴上原点的位置未知
实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示.若,则下列结论一定成立的是( )
变式训练
D
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12.[分类讨论]已知点A,B在数轴上,点A对应的数是-3,O为原点.若OB=2AB,则点B对应的数是 .
13.若+2的整数部分为a,小数部分为b,则a-b的值为