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数 学
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七年级
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5.2.2 平行线的判定
精准备考用木牍
| 安徽名师编写,更懂安徽考情
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核心素养
5.2.2 平行线的判定
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知识点1 同位角相等,两直线平行
1.[教材P14练习第1题改编]如图,由∠B=∠DCE,可以得出的结论是( )
A.AD∥BC B.AB∥CD
C.CA平分∠BCD D.AC平分∠BAD
B
限时:15分钟
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2.如图,把三角尺的直角顶点放在直线b上.若∠1=50°,则当∠2= °时,a∥b.
40
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知识点2 内错角相等,两直线平行
3.如图,若∠1=∠2,则( )
A.AB∥CD B.AD∥BC
C.AB⊥AD D.CD⊥AC
B
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4.小明把一副三角板摆放在桌面上,如图所示,其中边BC,DF在同一条直线上,可以得到 ∥ .
DE
AC
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由一副三角板摆放→由两个相同的三角板摆放
两个同样大小的直角三角板如图摆放,若点F,B,E,C在同一条直线上,则有DF∥AC.理由是 _
.
(或垂直于同一条直线的两条直线平行)
变式训练
内错角相等,两直线平行
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5.如图,直线AB,CD相交于点O,∠C=∠AOC,∠D=∠BOD.试说明:AC∥BD.
解:因为∠C=∠AOC,∠D=∠BOD,∠AOC=∠BOD,
所以∠C=∠D,所以AC∥BD.
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知识点3 同旁内角互补,两直线平行
6.下列条件不能判断直线l1∥l2的是( )
A.∠1=∠3 B.∠1+∠4=180°
C.∠2=∠4 D.∠2+∠5=180°
B
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7.如图,用符号语言表达定理“同旁内角互补,两直线平行”的推理形式:∵ ,∴a∥b.
∠1+∠3=180°
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8.如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠1与∠2互余.试说明:AB∥CD.
解:∵∠1与∠2互余,∴∠1+∠2=90°.
∵BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,
∴∠ABD=2∠1,∠BDC=2∠2,
∴∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)=180°,
∴AB∥CD.
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A.4个 B.3个
C.2个 D.1个
9.[易错题]下列图形中,由∠1=∠2能得到AB∥CD的图形有( )
限时:15分钟
C
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10.如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1=80°,∠2=50°.要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少是( )
A.10° B.20° C.30° D.50°
C
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11.如图,下列条件不能判定AB∥DF的是( )
A.∠A=∠3 B.∠A+∠2=180°