9.3 一元一次不等式组线 课件 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第九章 不等式与不等式组 9.3 一元一次不等式组 人教版七年级(下) 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 我的年龄是你的两倍多,但是还没到三倍,你们能算出我的年纪吗? 我今年十三岁了. (1) 同学们,根据上图对话你能得出怎样的不等关系? ① 老师的年龄>13×2 ②老师的年龄<13×3 把老师的年龄用字母 x 表示,则 ① x>26 ② x<39 导入新课 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 问题:用每分钟可抽 30 t 水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水超过 1 200 t 而不足 1 500 t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么? 知识点 1:一元一次不等式组的概念及解集 必须满足两个条件,该怎么列式呢? 探究新知 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 设用 x min 将污水抽完. 根据已知条件,我们知道 x 满足: 30x>1200 ① 和 30x<1500 ② 这两个不等式同时成立. 为此,我们用大括号把上述两个不等式联立起来,得 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 一元一次不等式组的概念 ① 含同一个未知数,且未知数的次数为 1; ② 包含 2 个或 2 个以上的一元一次不等式; ③ 左边用一个大括号括起来. 特征 x 同时满足不等式 30x>1200 和 30x<1500,类似于方程组,把这两个不等式合起来,组成一个一元一次不等式组,记作 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 类比方程组的求解,不等式组中的各不等式解集的公共部分,就是不等式组中 x 可以取值的范围. 怎样确定上面的不等式组中 x 的取值范围呢? 由不等式①,解得 x>40;由不等式②, 解得 x<50. 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集. 解不等式组就是求它的解集. 不等式组的解集 我们在同一数轴上把 x>40 与 x<50 表示出来,如图所示 公共部分 容易发现它们的公共部分是 40<x<50. 0 40 50 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 第一组 第二组 第三组 第四组 做一做 求下列不等式组的解集:你能发现什么规律? 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 -1 0 1 2 3 4 5 -1 0 1 2 3 4 5 求下列不等式组的解集:你能发现什么规律? 解:原不等式组的解集为: x>5. 解:原不等式组的解集为: x>2. 同大取大 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 -1 0 1 2 3 4 5 -1 0 1 2 3 4 5 求下列不等式组的解集:你能发现什么规律? 解:原不等式组的解集为: 3<x<5. 解:原不等式组的解集为: -1<x<2. 大小小大 中间找 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 -1 0 1 2 3 4 5 -1 0 1 2 3 4 5 求下列不等式组的解集:你能发现什么规律? 解:原不等式组的解集为: x<3. 解:原不等式组的解集为: x<-1. 同小取小 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1