9.2 第2课时 一元一次不等式的应用线 课件 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第九章 不等式与不等式组 9.2 一元一次不等式 第2课时 一元一次不等式的应用 人教版七年级（下） 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 1. 应用一元一次方程解实际问题的步骤： 实际问题 审题 设未知数 列出方程 检验解的合理性 解方程 那么如何运用一元一次不等式解决实际问题呢？ 找等量关系 导入新课 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 问题： 去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到 60%，如果明年（365天）这样的比值要超过 70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？ 知识点 1：一元一次不等式的应用 此实际问题中的不等关系是什么？ 探究新知 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 分析：“明年这样的比值要超过 70%”指出了这个问题中蕴含的不等关系，转化为不等式，即： 接下来怎么列不等式呢？ 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了 x. 去年有 365×60% 天空气质量良好，则明年有（x + 365×60%）天空气质量良好，则有： 去分母得： 移项，合并同类项得： 由 x 应为正整数得： 答：明年空气质量良好的天数要比去年至少增加 37 天. 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 例1 某童装店按每套 90 元的价格购进 40 套童装，应缴纳的税费为销售额的 10%. 如果要获得不低于 900 元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？ 解：设每套童装的售价是 x 元. 则 40x－90×40－40x · 10％≥900. 解得 x≥125. 答：每套童装的售价至少是 125 元. 分析：本题涉及的数量关系是： 纯利润 = 销售额－成本－税费≥900 元. 典例分析 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 练一练 当一个人坐下时，不宜提举超过 4.5 kg 的重物，以免受伤. 小明坐在书桌前，桌上有两本各重 1.2 kg 的画册和一批每本重 0.4 kg 的记事本. 如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本，问他最多只应搬动多少本记事本? 解：设小明搬动了 x 本记事本，则 解得 x≤5.25. 1.2×2＋0.4x≤4.5. 答：小明最多只应搬动 5 本记事本. 因为记事本的数目为整数，所以 x 的最大值为 5. 分析：本题涉及的数量关系是： 画册的总重 + 记事本的总重≤4.5 kg. 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 解：设小明家每月用水量为 x 立方米． 因为5×1.8＝9＜15，所以小明家每月用水超过 5 立方米. 则超出 (x－5) 立方米，按每立方米 2 元收费， 列出不等式为 5×1.8＋(x－5)×2≥15， 解得 x≥8. 答：小明家每月用水量至少是 8 立方米． 例2 小明家每月水费都不少于 15 元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过 5 立方米，则每立方米收费 1.8 元；若每户每月用水超过 5 立方米，则超出部分每立方米收费 2 元，小明家每月用水量至少是多少？ 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 总结 实际问题 找出不等关系 设未知数 列不等式 解不等式 结合实际问题 确定答案 应用一元一次不等式解决实际问题的步骤： 总结归纳 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母