9.2 第1课时 一元一次不等式的解法线 课件 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第九章 不等式与不等式组 9.2 一元一次不等式 第1课时 一元一次不等式的解法 人教版七年级（下） 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 你们还记得什么是一元一次方程吗？ 思考：之前学过的解一元一次方程的步骤有哪些？ 解一元一次方程常出现的错误有哪些？ 只含有一个未知数，未知数的次数都是 1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程. 导入新课 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 知识点 1：一元一次不等式的概念 观察下列式子： (1) x = 4； (2) x ＞ 4； (3) 3x = 30； (4) 3x ＜ 30； (5) 1.5x + 12 = 0.5x + 1； (6) 1.5x + 12 ＞ 0.5x + 1； ； . 左边的式子与右边的式子相比较，你能找出哪些相同点与不同点？ 探究新知 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 一元一次不等式的概念 含有一个未知数，未知数的次数是 1 的 不等式，叫做一元一次不等式. 它与一元一次方程的定义有什么共同点和不同点？ ① 不等式两边都是整式； ② 每个不等式都只含有一个未知数； ③ 未知数的次数都是 1. 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 下列不等式中，哪些是一元一次不等式? (1) 3x + 2 > x - 1； (2) 5x + 3 < 0； (3) (4) x(x - 1) < 2x. 是 是 不是 不是 左边不是整式 去括号后是 x2 - x < 2x 练一练 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 例1 已知 是关于 x 的一元一次不等式， 则 a 的值是_______． 1 解析：由 是关于 x 的一元一次不等式得 2a－1＝1，进而解得 a 的值. 典例分析 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 对于引例中右边的不等式，你能把它们表示成“x＞a” 或“x＜a”的形式吗？ (2) x ＞ 4； (4) 3x ＜ 30； (6) 1.5x + 12 ＞ 0.5x + 1. 知识点 2：解一元一次不等式 可根据不等式的性质去变形. 先回忆一下解一元一次方程的步骤是怎样的... 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 类比思想 解方程： 4x - 1 = 5x + 15. 解：移项，得 4x - 5x = 15 + 1. 合并同类项，得 -x = 16. 系数化为 1，得 x = -16. 解不等式： 4x - 1 < 5x + 15. 解：移项，得 4x - 5x < 15 + 1. 合并同类项，得 -x < 16. 系数化为 1，得 x > -16. 如何在数轴上表示呢？ 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 解不等式 4x - 1 < 5x + 15，并把它的解集在数轴上表示出来. 原不等式的解