9.1.2 第2课时 不等式性质的应用线 课件 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 9.1.2 不等式的性质 第2课时 不等式性质的应用 人教版七年级（下） 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 问题 前面学过哪几种形式的不等式？ x＜a，x＞a，x≠a. 回顾与反思 思考 描述下列图片信息中的含义： 核载人数：19人 11月18日天气： 小雨 12～16℃ 导入新课 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 根据路程与速度、时间之间的关系可得：s≥60x，且 s≤100x. 知识点 1：含“≤”“≥”的不等式 问题 1 一辆轿车在一条规定车速不低于 60 km/h，且不高于 100 km/h 的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上正常行驶的路程 s (km) 与行驶时间 x (h) 之间的不等关系呢？ 探究新知 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 根据题意可得： a + b + c≤160. 问题 2 某运输部门对随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过 160 cm. 设行李的长、宽、高分别为 a cm，b cm，c cm，请你列出行李的长、宽、高满足的关系式. 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 关 键 词 语 明确表明数量的不等关系 ①大 于 ②比…大 ③超 过 ①小 于 ②比…小 ③低 于 ①不小于 ②不低于 ③至 少 ①不大于 ②不超过 ③至 多 不 等 号 ＜ ＞ ≥ ≤ 常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号 含“≤”“≥”的不等式 ≥读作大于或等于，≤读作小于或等于 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 内容 用符号“＞”或“＜”表示大小关系的式子叫做不等式 常 用 种 类 种类 符号 实际意义 读法 实例 小于号 ＜ 小于、不足 小于 2 + 3＜6 大于号 ＞ 大于、超过 大于 3 + 5＞7 大于等于号 ≤ 不大于、至多 小于或等于 x≤2 大于等于号 ≥ 不小于、至少 大于或等于 y≥7 不等于号 ≠ 不等于、不同 不等于 a≠-2 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 例 某长方体形状的容器长 5 cm，宽 3 cm，高 10 cm，容器内原有水的高度为 3 cm，现准备向它继续注水.用V(单位：cm3)表示新注入水 的体积，写出 V 的取值范围. 分析：V新注入水 + V原有水 ≤ V容器， 同时体积不能为负数→V新注入水≥0. 典例分析 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 解：新注入水的体积 V 与原有水的体积的和不能超过 容器的容积，即 V + 5×3×3≤5×3×10， 解得 V≤105. 由于新注入水的体积不能是负数，因此，V 的取值范围是 V≥0 并且 V≤105. 在数轴上表示 V 的取值范围如图所示. 在表示 0 和 105 的点上画实心圆点，表示取值范围包含这两个数. 0 105 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 1. 一罐饮料净重约 300 g，罐上注有“蛋白质含量≥0.6％”，其中蛋白质的含量不少于多少克？ 解：设蛋白质的含量为 x 克， 由题意得： 解得 x≥1.8. 故其中蛋白质的含量不少于 1.8 g. 分析： 练一练 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级