9.1.2 第1课时 不等式的性质线 课件 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 9.1.2 不等式的性质 第1课时 不等式的性质 人教版七年级（下） 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 解方程的依据是：___________ 猜想 ：解不等式的依据是：____________ 文字语言 符号语言 性质1 等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子) 结果仍相等 如果a = b， 那么 a + c = b + c， a - c = b - c 性质2 等式两边乘 (或除以)同一个数 (或式子) 结果仍相等 如果a = b， 那么ac = bc， 等式的性质 不等式的性质 导入新课 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 知识点 1：不等式的性质 1 用“＜”或“＞”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗？ (1) 5＞3，5 + 2_____3 + 2， 5 + (-2)_____3 + (-2)，5 + 0_____3 + 0； (2) -1＜3，-1 + 2_____3 + 2， -1 + (-3)_____3 + (-3)，-1 + 0_____3 + 0. 猜想 1： 当不等式两边加 (或减) 同一个数(或式子) 时，不等号的方向不变. ＞ ＞ ＞ ＜ ＜ ＜ 探究新知 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 猜想 1 是否正确，如何验证？ 8 5，8 + 2 5 + 2，8 - 2 5 - 2. -5 -1，-5 + 2 -1 + 2，-5 - 2 -1 - 2. -5 5，-5 + 2 5 + 2，-5 - 2 5 - 2. ＞ ＜ ＞ ＞ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ 验证可知，猜想 1 是正确的. 类似等式性质的符号语言，你能用符号语言表示不等式的性质吗？ 合作交流 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 不等式的性质1 不等式的性质1 当不等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子)，不等号的方向不变. 如果 a > b，那么 a ± c > b ± c . + C －C A B A B C C 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 解： 根据不等式的性质 1 ，两边都加 3， 解：根据不等式的性质 1 ，两边都减 5， 不等号的方向不变，所以 a + 3＞b + 3. 不等号的方向不变，所以 a - 5＜b - 5. （1）已知 a＞b，则 a + 3 b + 3； （2）已知 a＜b，则 a - 5 b - 5. ＞ ＜ 例1 用“＞”或“＜”填空： 典例分析 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 1.利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示其解集： (1) x＋5＞-1； (2) 4x＜3x - 5. 0 -6 解：x＞-6. 解：x＜-5. 0 -5 练一练 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 知识点 2：不等式的性质 2、3 对于乘除法，不等式又有什么样的性质呢？用“＜”或“＞”完成填空，并总结其中的规律. (1) 6＞2，6×5_____2×5， 6×(-5)_____2×(-5)； (2) -2＜3，-2×6_____3×6，-2×(-6)_____3×(-6). ×正数 ×负数 ＞ ＜ ＞ ＜ 猜想2： 当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向不变；而乘同一个负数时，不等号的方向改变. 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1