9.1.1 不等式及其解集线 课件 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 9.1.1 不等式及其解集 人教版七年级（下） 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 一辆轿车在一条规定车速应高于 60 km/h，且低于 100 km/h 的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程 s (km)与行驶时间 x (h) 之间的关系呢？ 你能用原来学过的式子表示吗？ 导入新课 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 一辆匀速行驶的汽车在 11:20 距离 A 地 50 km，要在 12:00 之前驶过 A 地，车速应满足什么条件？ 50 千米 A 11:20 12:00 40 分钟 = 小时 知识点 1：不等式的概念 探究新知 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 分析：设车速是 x 千米/时. 从时间上看，汽车要在12:00 之前驶过 A 地，则以这个速度行驶 50 千米所用的时间不到 小时，即 从路程上看，汽车要在12:00 之前驶过 A 地，则以这个速度行驶 小时的路程要超过 50 千米，即 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 式子 和式子 从不同的角度表示了车速应满足的条件. 左右不相等 它们有什么共同的特点？ 式子里含有不是“=”的符号； 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 不等式的概念 像这样用符号 “＜”或“＞”表示大小关系的式子，叫做不等式. 像 a + 2 ≠ a - 2 这样用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式. 在生活中哪些地方见过，能试着举一举例子吗？ 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 判断下列式子是不是不等式： (1) -3 ＞ 0； (2) 4x ＋ 3y ＜ 0； (3) x = 3； (4) x2 ＋ xy ＋ y2； (5) x ＋ 2 ＞ y ＋ 5. 解 ： (1)、 (2) 、 (5) 是不等式； (3)、 (4) 不是不等式. 像这种，不含未知数的式子也是不等式 练一练 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 例1 用不等式表示下列数量关系： （1）a 是正数； （2）a 与 2 的差是负数； （3）长、宽分别为 x cm，y cm 的长方形的面积小于边长为 a cm 的正方形的面积. a ＞ 0 xy ＜ a2 a - 2 ＜ 0 合作交流 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 交流：下面给出的 x 值中，能使不等式 成立吗？你还能找出其他的数吗？ 72， 75， 78， 80， 81. 知识点 2：不等式的解与解集 取某些值可以使不等式成立...有些则不成立 当 x = 72，48 ＜ 50，不成立； 当 x = 75，50 = 50，不成立； 当 x = 78，52 ＞ 50，成立； 当 x = 80， ＞ 50，成立； 当 x = 81，54 ＞ 50，成立. 解： 你发现了什么？ 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版