1.2直角三角形 强化练习2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级数学下册《1.2直角三角形》强化练习 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，中，，，．为的角平分线，的长度为(   ) A．2 B． C．3 D． 2、将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠的度数是【 】 A．45° B．60° C．75° D．90° 3、如图，正方形网格中的，若小方格边长为，则的形状为（    ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上答案都不对 4、下列条件：①；②，，；③；④．其中能判定是直角三角形的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5、甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是，甲客轮沿着北偏东的方向航行，后到达小岛，乙客轮到达小岛．若，两岛的直线距离为，则乙客轮离开港口时航行的方向是（    ） A．北偏西 B．南偏西 C．南偏东或北偏西 D．南偏东或北偏西 6、如图1，园丁住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，这块草坪的面积是（  ） A．24米2 B．36米2 C．48米2 D．72米2 7、如图，△ABC的角平分线 CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠DFB=∠CGE．其中正确的结论是（     ） A．只有①③ B．只有②④ C．只有①③④ D．①②③④ 8、如图，已知，，垂足是D，则图中与互余的角有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9、如图，直线EF直线GH，Rt△ABC中，∠C＝90°，顶点A在GH上，顶点B在EF上，且BA平分∠DBE，若∠CAD＝26°，则∠BAD的度数为（　　） A．26° B．32° C．34° D．45° 10、如图，，点O在直线l1上，且∠AOB=90°，若∠2=51°，则∠1的度数为（    ） A．51° B．49° C．39° D．29° 二、填空题（共5小题） 1、如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD与CE交于点F，请你添加一个适当的条件：______________（答案不唯一），使△ADB≌△CEB． 2、同一平面内有，，三点，，两点之间的距离为，点到直线的距离为，且为直角三角形，则满足上述条件的点有______个． 3、如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在点，的位置，与AD边相交于点G，若，则______． 4、在△ABC中，∠A+∠B＝∠C，且AB=2BC，∠B=_________． 5、如图， 四边形ABCD中， AB=AD， 点B关于AC的对称点B'恰好落在CD上， 若∠BAD=a， 则∠ACB的度数为____________．（用含a的代数式表示） 三、解答题（共 6 小题） 1、如图所示的一块地，，，，，，求这块地的面积． 2、如图所示的一块土地，测量得，求这块土地的面积． 3、聊城市在创建“全国文明城市”期间，某小区在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地．如图，经技术人员的测量，已知AB＝9m，BC＝12m，CD＝17m，AD＝8m，∠ABC＝90°．若平均每平方米空地的绿化费用为150元，试计算绿化这片空地共需花费多少元？ 4、阅读下面的材料，并解决问题： （1）如图①，等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别是3、4、5，求∠APB的度数．由于PA、PB、PC不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到处，此时 ．这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数；（求∠APB的度数） （2）请你利用第（1）题解答的思想方法，解答下面的问题： 如图②，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，求证：EF2=BE2+FC2． 5、如图，AD//BC，AB⊥BC，AB＝AD，连接AC，过点D作DE⊥AC于E，过点B作BF⊥AC于F． (1)若∠ABF＝63°，求∠ADE的度数； (2)请直接写出线段BF、EF、DE三者间的数量关系． 6、如图，于点，点在直线上，． (1)如图1，若点在线段上，判断与的数量关系和位置关系，并说明理由； (2)如图2，若点在线段的延长线上，其他条件不变，试判断（1）中结论是否成立，并说明理由． 第1页 / 共10页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $