1.2直角三角形 强化练习 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

1.2直角三角形强化练习 一、单选题（共 10 小题） 1、下列说法中错误的是（　　） A．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝2：2：4，则△ABC为直角三角形 B．在△ABC中，若∠A＝∠B﹣∠C，则△ABC为直角三角形 C．在△ABC中，若∠A＝∠B＝∠C，则△ABC为直角三角形 D．在△ABC中，∠A＝∠B＝2∠C，则△ABC为直角三角形 2、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AC=5cm，AD⊥BC于D，则BD=（　　） A．10cm B． C． D． 3、已知△ABC的三边分别是a、b、c，下列条件中不能判断△ABC为直角三角形的是（    ） A． B．∠A＋∠B＝∠C C．a＝1，b＝3， D． 4、如图，在△ABC中，AC＝3 cm，BC＝4 cm，AB＝5 cm，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则△DEF的面积等于（    ） A．1 B．1.5 C．2 D．3 5、已知三角形的三边长为n、n＋1、m(其中m2＝2n＋1)，则此三角形(    )． A．一定是等边三角形 B．一定是等腰三角形 C．一定是直角三角形 D．形状无法确定 6、在如图的网格中，每个小正方形的边长为1，A、B、C三点均在正方形格点上，若是的高，则的长为（    ） A． B． C． D．2 7、已知ΔABC的三边分别长为a，b，c，且满足+|b-15|+-16c+64=0，则ΔABC是（    ） A．以a为斜边的直角三角形 B．以b为斜边的直角三角形 C．以c为斜边的直角三角形 D．不是直角三角形 8、如图，△ABC的角平分线 CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠DFB=∠CGE．其中正确的结论是（     ） A．只有①③ B．只有②④ C．只有①③④ D．①②③④ 9、将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠的度数是【 】 A．45° B．60° C．75° D．90° 10、已知三角形的三边长为a、b、c，如果，则△ABC是（） A．以a为斜边的直角三角形 B．以b为斜边的直角三角形 C．以c为斜边的直角三角形 D．不是直角三角形 二、填空题（共 5小题） 1、如图，AD，AE分别是的高和角平分线，，，则______度． 2、如图，已知中，，，，是的垂直平分线，交于点，连接，则___ 3、如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的点，，AE与CD交于点F，于点G，则的度数为________． 4、如图，已知四边形中，，则四边形的面积等于________. 5、如图，在△ABC中，AB＝12，AC＝16，BC＝20．将△ABC沿射线BM折叠，使点A与BC边上的点D重合，E为射线BM上一个动点，当△CDE周长最小时，CE的长为 ___． 三、解答题（共 6 小题） 1、年是第六届全国文明城市创建周期的第三年，是“强基固本、全力冲刺”的关键之年．“创城”，既能深入改变一座城市的现代化进程，也能深刻影响生活在此间的人们．某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地．如图，已知，，，，技术人员在只有卷尺的情况下，通过测量某两点之间距离，便快速确定了． （1）请写出技术人员测量的是哪两点之间的距离以及确定的依据； （2）若平均每平方米空地的绿化费用为元，试计算绿化这片空地共需花费多少元？ 2、聊城市在创建“全国文明城市”期间，某小区在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地．如图，经技术人员的测量，已知AB＝9m，BC＝12m，CD＝17m，AD＝8m，∠ABC＝90°．若平均每平方米空地的绿化费用为150元，试计算绿化这片空地共需花费多少元？ 3、已知：在6×6的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1个单位长度． (1)【背景呈现】 如图1，点A，B，C都在格点上，直接写出∠BAC的度数． (2)【问题解决】 如图2，点A，B，C，D都在格点上，AB与CD交于点E，求∠AEC的度数． (3)【拓展应用】 如图3，点A，B都在格点上，点C在格线上，若∠BAC=45°，求线段BC的长度． 4、如图，在中，于D，，，求． 5、如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.线段AB，AE分别是图中两个1×3的长方形的对角线，请你说明：AB⊥AE. 6、课间，小明拿着王老师的等腰直角三角板玩，三角板不小心掉到墙缝中．我们知道两堵墙都是与地面垂直的，如图．王老师没有批评他，但要求他完成如下两个问题： （1）试说明； （2）从三角板的刻度知AC＝25cm，算算一块砖的厚度．（每块砖的厚度均相等）小明先将问题所给条件做了如下整理：如图，中，CA＝C