1.1锐角三角函数 达标练习2022-2023学年北师大版九年级数学下册

《 1.1锐角三角函数》达标练习 一、单选题 1、如图，是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中x的值为（   ） A．2 B．3 C． D． 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，则cosA的值是 (　　) A. B. C. D. 3.在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则锐角A的正切函数值（　　） A．不变 B．扩大5倍 C．缩小5倍 D．不能确定 4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，则下列结论中正确的是（　　） A． B．sinB＝ C．cosA＝ D．tanB＝2 5、如图，在的正方形网格图中，A、B、C为格点，则的值为（    ） A． B． C． D． 6、如图，已知BD是矩形ABCD的对角线，AB＝6，BC＝8，点E，F分别在边AD，BC上，连结BE，DF．将△ABE沿BE翻折，将△DCF沿DF翻折，若翻折后，点A，C分别落在对角线BD上的点G，H处，连结GF．则下列结论不正确的是（  ） A．BD＝10 B．HG＝2 C． D．GF⊥BC 7、如图，洋洋一家驾车从A地出发，沿着北偏东60°的方向行驶，到达B地后沿着南偏东50°的方向行驶来到C地，且C地恰好位于A地正东方向，则下列说法正确的是（    ） A．B地在C地的北偏西40°方向上 B．A地在B地的南偏西30°方向上 C． D． 8、如图，等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD为△ABC的角平分线，若，则的长为（    ） A．3 B． C．4 D． 9、如图，的顶点都是正方形网格中的格点，则的值为（    ） A． B． C． D． 10、如图，在△ABC中，∠A=60°，D为边BC的中点，E为边AC上一点，且AB+AE=CE，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 1、如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝10，AB＝8，将AB沿AE翻折，使点B落在处，AE为折痕；再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段EB'上的点处，EF为折痕，连接．若CF＝3，则tan＝_____． 2、如图，在边长1正网格中，A、B、C都在格点上，AB与CD相交于点D，则sin ∠ADC=_____． 3、如图：的顶点、的坐标分别是，，，，函数的图像经过点，则的值为____________． 4、如图，点在线段上，且，分别以、为边在线段的同侧作正方形、，连接、，则sin∠CEG=______． 5、如图，点在线段上，且，分别以、为边在线段的同侧作正方形、，连接、，则sin∠CEG=______． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE． （1）求证：AB=DF； （2）若AD=10，AB=6，求tan∠EDF的值． 2、如图，已知等边三角形ABC的边长为6cm，点P从点A出发，沿A→C→B的方向以2cm/s的速度向终点B运动，同时点Q从点B出发，沿B→A的方向以1cm/s的速度向终点A运动．当点P运动到点B时，两点均停止运动．运动时间记为，请解决下列问题： (1)若点P在边AC上，当为何值时，APQ为直角三角形？ (2)是否存在这样的值，使APQ的面积为cm2 ？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由． 3、如图，直线分别与轴、轴交于点，，点，与反比例函数交于点，，点在直线上，且，为的中点． (1)求反比例函数的解析式； (2)连接，求的值． 4、如图，在△ABC中，AB＝AC．AD⊥BC，垂足为点D，AG是△ABC的外角∠MAC的平分线，DE∥AB，交AG于点E． （1）求证：四边形ADCE是矩形． （2）若DE＝10，BC＝12，则sin∠BAC＝　 ． 5、如图，已知在△ABC中，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC，BC＝CD，BD、AC交于点E． (1)求证：ABCD； (2)已知BC＝6，AB＝10，求的值． 第1页 / 共10页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $