6.1 平面向量的概念课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第六章 平面向量及其应用 6.1 平面向量的概念 1 课时学习素养目标：1.通过对力、速度、位移等物理量的分析,了解平面向量的实 际背景，培养数学抽象的核心素养.2.理解平面向量的意义和两个向量相等的含义.3.理解平面向量的几何表示和基本要素，培养直观想象的核心素养. 高 中 同 步 课 堂 学 案 2 自主学习·必备知识 互动探究·关键能力 评价检测·课堂达标 3 自主学习·必备知识 4 国庆节期间，小红一家和小明一家均外出旅游（出发地为同一个城市），小 红一家先坐高铁到达上海，玩几天后再坐高铁到达广州，小明一家直接坐飞机飞 往广州.请在地图上画出他们两家的旅游线路图，并找出其中的相同点与不同点. 新知生成 新知一 向量的概念 1.向量：既有________又有________的量叫做向量. 2.数量：只有大小没有方向的量称为数量. 大小 方向 自主思考1. 推力、弧度、加速度这几个量中，哪些是向量？哪些是数量？ _______________________________________________________________________ _________ 提示：推力、加速度既有大小，又有方向，是向量；弧度只有大小，没有方向，是数量. 高 中 同 步 课 堂 学 案 5 新知二 向量的表示 1.有向线段：具有方向的线段叫做有向线段.它包含三个要素:起点、方向、长度. 2.向量的表示：（1）几何表示：用有向线段 <m></m> 来表示，记作向量 <m></m> .有向线段的 长度 <m></m> 表示向量的大小，有向线段的方向表示向量的方向.向量 <m></m> 的大小称为 向量 <m></m> 的长度（或称______），记作 <m></m> . （2）字母表示：向量可以用字母 <m></m> , <m></m> , <m></m> , <m></m> 表示.（印刷时用黑体 <m></m> , <m></m> , <m></m> , <m></m> 表示， 书写时用 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 表示）. 模 高 中 同 步 课 堂 学 案 6 自主思考2. 有向线段就是向量，向量就是有向线段吗？ _______________________________________________________________________ 提示：有向线段可以表示向量,但是不能说向量就是有向线段，有向线段就是向量. 自主思考3. 若 <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> ，该结论是否正确？ _______________________________________________________________________ _______________ 提示：不正确.因为向量有方向，所以两个向量不能比较大小，但两个向量的模可以比较大小. 高 中 同 步 课 堂 学 案 7 新知三 两个特殊向量 1.零向量与非零向量：长度为0的向量叫做零向量，记作 <m></m> .长度不为0的向量称为非 零向量. 2.单位向量：长度等于_______________的向量，叫做单位向量. 1个单位长度 高 中 同 步 课 堂 学 案 8 新知四 相等向量与共线向量 1.平行向量（共线向量）：方向______________的非零向量叫做平行向量.向量 <m></m> 与 <m></m> 平行，记作 <m></m> . 规定：零向量与任意向量平行，即对于任意向量 <m></m> ，都有 <m></m> . 2.相等向量：长度________且方向________的向量叫做相等向量.向量 <m></m> 与 <m></m> 相等， 记作 <m></m> . 相同或相反 相等 相同 高 中 同 步 课 堂 学 案 9 自主思考4. 向量中的“平行”与平面几何中的“平行”一样吗? _______________________________________________________________________ _________________________ 提示：不一样.向量中的“平行”包括向量所在的直线重合和平行,而平面几何中的“平行”不包含重合的情况. 自主思考5. 零向量的方向是什么？ ______________________________ 提示：零向量的方向是任意的. 高 中 同 步 课 堂 学 案 10 互动探究·关键能力 11 探究点一 向量的有关概念 精讲精练 例1 （1） [2022吉林长春高一月考]下列说法中正确的是 ( ) A. 数量可以比较大小,向量也可以比较大小 B. 若四边形 <m></