湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

2022年下学期期末考试 高一数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40分，在每小题给出得四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1. 已知集合，下列说法正确的是 A． B． C． D． 2. 函数的定义域为 A． B． C． D． 3. 已知幂函数在上为单调减函数，则实数的值为 A． B． C． D． 4.若关于的不等式成立的充分条件是，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 5.为了得到函数的图像，只要把函数图像上所有的点 A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位 6.下列不等式中正确的是 A． B．的最小值为 C． D． 7. 若，则 A． B． C． D． 8.已知函数则 A．的最大值为，最小值为 B．的最大值为，无最小值 C．的最大值为，无最小值 D．的最大值为，最小值为 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错的得0分） 9. 函数的零点所在的区间是 A． B． C． D． 10.已知，且，则下列结论正确的是 A． B． C． D． 11.关于函数，下列叙述正确的是 A．其图像关于直线对称 B．其图像可由图像上所有点的横坐标变为原来的得到 C．其图像关于点对称 D．其值域是 12.已知函数，若， 且，则 A． B． C． D． 三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13.若命题“使得成立”是假命题，则实数的取值范围是 14.若偶函数在上单调递减，且，则不等式的解集是 15.已知角的终边上的一点，则的值为 16. 某商家一月份至五月份累计销售额达万元，六月份的销售额为万元，七月份的销售额比六月份增加，八月份的销售额比七月份增加，九、十月份的销售总额与七、八月份的销售总额相等，若一月份至十月份的销售总额至少为万元，则的最小值为________． 四、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步） 17.（本大题满分10分） 求值：（1）； （2）． 18.（本大题满分12分） 已知全集，集合，集合. （1）求； （2）若集合，且集合与集合满足，求实数的取值范围. .19. （本大题满分12分） 已知函数． （1）求函数的最小正周期和单调递增区间； （2）求函数在区间上的最大值和最小值． 20. （本大题满分12分） 已知函数． （1）求函数在区间上的最值； （2）若，求的值． 21. （本大题满分12分） 已知函数为奇函数. （1）求常数的值； （2）若对任意都有成立，求的取值范围. 22. （本大题满分12分） 如图所示，将一个矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求在射线上，在射线上，且对角线过点，已知长为米，长为米，设． （1）要使矩形花坛的面积大于平方米，则的长应在什么范围内？ （2）要使矩形花坛的扩建部分铺上大理石，则的长度是多少时，用料最省？（精确到米） （3）当的长度是多少时，矩形花坛的面积最小，并求出最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022年下学期期末考试 高一数学参考答案 一、单选题（本大题共8小题，共40分，在每小题给出得四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A C D D A B C 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错的得0分） 题号 9 10 11 12 答案 BC ABD BD BCD 三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13. 14. 15. 16. 四、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步） 17.（本大题满分10分） 解：（1）原式＝； 5分 （2）原式＝ 10分 18. （本大题满分12分） 解：（1）∵； 2分 ∴； 4分 ∴； 6分 （2）∵，∴； 8分 ∴，∴， 10分 ∴实数的取值范围为. 12分