湖南省部分学校2023届高三2月联考数学试卷

宋 湖南 2023 高三 2 联考 数学 全卷满 150 ，考试时间 120 钟 一、 择题: 题共 8 题,每 题 5 ,共 40 . 每 题给出的四个 项中,只 一项 题目要 的. 1. 已知 A= x ∣ 2x2- x- 3< 0 ,B={x ∣-2< 3- x< 3}, A∩B= ( ) A. -1, 52  B. (0,5) C. 0, 3 2  D. (-1,5) 2. 若 数 z满足 2- z= zi, |z+ 3+ 2i| = ( ) A. 13 B. 17 C. 3 2 D. 21 3. 已知函数 f(x) = sin ωx+ π12 , “ω= π”“f(x)的 正 为 2”的 ( ) A. 要不充 件 B. 充 不 要 件 C. 充要 件 D. 既不充 也不 要 件 4. 正方 ABCD-A1B1C1D1中,E,F 为AB,A1D1的中点, ( ) A. EF⎳ 面BB1D1 B. EF⎳ 面B1CD1. C. EF⊥ 面A1BD D. EF⊥ 面BC1D 5. 公差不为 0的 差数 an 的 n项 为 Sn,且 Sn= n2a1,若 a1,a2,ak1,ak2,ak3 次成 比数 , k3= ( ) A. 81 B. 32 C. 63 D. 41 6. 已知F1,F2 为 C: x 2 16 + y2 12 = 1的两个焦点,P为 C上的一点, △PF1F2内 半 的 值为 ( ) A. 3 B. 2 23 C. 2 3 3 D. 2 7. 已知单 a,b,若对任意实数 x,|xa+ b| ≥ 32 恒成 , a,b的 角的取值 围为 ( ) A. π3 , 2π 3     B. π 4 , 3π 4     C. π 4 , π 2     D. π 3 , π 2     ·1· 宋 8. 从商业化书 公益性 书房,再 “ 的文化森 ”一一图书馆,建设高 、现代 化、 放 的图书馆一直以 的共 声.现 一 不规 的 ,其 面图 图 1所 示,AC= 8(百米),建 图 2所示的 面直角 系, 曲线AB 成函数 f(x) = k x图 的一部 .BC为一次函数图 的一部 ,若 此 上建 一 图书馆, 面图为直角 CDEF( 图 2), 图书馆占 面积 (万 方米)的 值为 图 1 图 2 A. 8 3 B. 1169 C. 352 27 D. 196 3 27 , 二、 择题: 题共 4 题,每 题 5 ,共 20 . 每 题给出的 项中, 项 题目要 .全部 对的 5 ,部 对的 2 , 错的 0 . 9. A,B,C,D这 4 卡片 给甲、乙、丙、丁 4人,每人 一 卡片, ( ) A.“甲 A卡片”与“乙 A卡片”为对 事件” B.“甲 A卡片”与“乙 A卡片”为互斥 不对 事件 C. 甲 A卡片的 率为 14 D. 甲、乙 2人中 人 A卡片的 率为 12 : 10.已知 M :x2+ (y- 1)2= 4与 N :(x- a)2+ y2= a2 公共点, a的值可以 ( ) A. - 34 B. - 5 8 C. 1 2 D. 1 11. 已知函数 f (x) = xx- 1 - 10 x(x> 1),g(x) = xx- 1 - lgx(x> 1)的 点 为 x1,x2, ( ) A. x1= lgx2 B. 1x1 + 1x2 = 1 C. x1+ x2< 4 D. 10< x1x2< 200 12.已知F 抛物线W：y2= 2px(p> 0)的焦点，点A(1,2) 抛物线W上，过点E的两 互相 直的直线 l1,l2 与抛物线W交于B,C D,E,过点A l1,l2的 线, 足 为M , N , ( ) A. 四边 AMFN面积的 值为 2 B. 四边 AMFN 长的 值为 4 2 A B C E F 单 ：百米4 x y 单 ：百米 4 D ·2· 宋 C. 1|BC| + 1 |DE| 为定值 1 2 D. 四边 BDCE面积的 值为 8 三、填 题: 题共 4 题, 每 题 5 , 共 20 . 13. (y+ 1) (x- 2)5的 中,x3y项的系数为 . 14.若锐角 α,β满足 sin(α- β) = 13 ,cos α+ π 6 = 2 3 , cos β+ π 6 = . 15.已知 f(x) 定义 (-5,5)上的增函数,且 f(x)的图 关于点 (0,-1)对称, 关于 x的不 f(2x+ 1) + f(x- 1) + 3x+ 2> 0的解 为 . 16.某儿童玩具的实物图 图 1所示,从中抽 出的几 模 图 2所示,由OA,OB,OC,OD四 长的线段组成,其结 特点 能 它任意抛至