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数 学
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七年级
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第2课时 实数的运算及大小比较
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第2课时 实数的运算及大小比较
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知识点1 实数与数轴上的点之间的对应关系
1.如图所示的数轴上标有字母的各点与实数-对应的是( )
A.点A B.点B
C.点C D.点D
限时:15分钟
A
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2.[易错题]若将四个数-表示在数轴上,则被如图所示的墨迹覆盖的数可能是( )
A.- B. C. D.
D
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3.如图,在数轴上表示实数的点可能是 .
M
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知识点2 实数的大小比较
4.[2022·江西中考]实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列结论中,正确的是( )
A.a>b B.a=b
C.a<b D.a=-b
C
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5.[2022·合肥蜀山区期末]下列四个数中最小的实数是( )
A.0 B.-π C.-2 D.-3
6.比较大小(填“>”“<”或“=”):
(1) 4;
(2)-7 -2π;
(3);
(4)- -;
(5).
<
>
>
<
>
B
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知识点3 实数的运算
7.计算:|3-π|+3=( )
A.3-π B.π
C.π+3 D.-3
B
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8.用计算器求下列各式的近似值.(精确到0.01)
(1)2+;
解:原式≈9.94.
(2).
解:原式≈11.49.
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9.计算:
(1)(-1)2+;
解:原式=1+4-2=3.
(2)+|-2|+.
解:原式=4-+2-3-3=-.
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10.若与|b+|互为相反数,则a+b的绝对值为( )
A.1- B.-1
C.+1 D.
限时:10分钟
B
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11.[教材P20 B组复习题第5题改编]如图,圆的直径为1个单位长度,该圆上的点A与数轴上表示1的点重合,将该圆沿数轴向左滚动1周,点A到达A'的位置,则点A'表示的数是( )
A.-π+1 B.π-1
C.-π-1 D.π-1或-π-1
A
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12.[2022·合肥瑶海区期中]对任意两个实数a,b定义两种运算:a▲b=a▼b=并且定义运算顺序仍然是先做括号内的,例如(-2)▲3=3,(-2)▼3=-2,
((-2)▲3))▼2=2,那么(▲2)▼等于( )
A. B.3 C.6 D.3
A
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13.如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点B,点A表示-.设点B所表示的数为m.
(1)求m的值;
(2)求|m-1|+|m+2022|的值.
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解:(1)由题意,得m=2-.