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数 学
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七年级
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第3课时 平行线的判定方法2,3
精准备考用木牍
| 安徽名师编写,更懂安徽考情
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核心素养
第3课时 平行线的判定方法2,3
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知识点1 内错角相等,两直线平行
1.如图,若∠1=∠2,则( )
A.AB∥CD B.AD∥BC
C.AB⊥AD D.CD⊥AC
限时:15分钟
B
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2.小明把一副三角板摆放在桌面上,如图所示,其中边BC,DF在同一条直线上,可以得到 ∥ .
DE
AC
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由一副三角板摆放→由两个相同的三角板摆放
两个同样大小的直角三角板如图摆放,若点
F,B,E,C在同一条直线上,则有DF∥AC.理由是
.
.
线平行)
变式训练
内错角相等,两直线平行(或垂直于同一条直线的两条直
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3.如图,已知∠ABC=∠BCD,∠1=∠2,试说明:BE∥CF.
解:因为∠ABC=∠BCD,∠1=∠2.
所以∠ABC-∠1=∠BCD-∠2,
即∠CBE=∠BCF,所以BE∥CF.
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第4题图
知识点2 同旁内角互补,两直线平行
4.如图,工人师傅在工程施工中,需在同一平面内制作一个变形管道ABCD,使其拐角∠ABC=150°,∠BCD=30°,则( )
A.AB∥BC B.BC∥CD
C.AB∥CD D.AB与CD相交
C
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第5题图
5.如图,若用“同旁内角互补,两直线平行”可以判定AB∥CD,则需要添加的一个条件为
.
∠BAD+∠D=180°(或∠B+∠BCD=180°)
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6.如图,已知直线l1,l2,l3被直线l所截,∠α=105°,∠β=75°,
∠γ=75°.运用已知条件,你能找出哪两条直线是平行的吗?若能,请写出理由.
解:l1∥l2,l2∥l3,l1∥l3.
理由:因为∠1=∠β=75°,
所以∠α+∠1=180°,所以l1∥l2.
因为∠β=75°,∠γ=75°,所以∠β=∠γ,
所以l2∥l3,所以l1∥l3.
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7.如图,下列判断正确的是( )
A.若∠1=∠3,则AB∥DC
B.若∠ABC=∠ADC,则AD∥BC
C.若∠ABC+∠BCD=180°,则AD∥BC
D.若∠2=∠4,则AB∥DC
D
限时:10分钟
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8.如图,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠5=180°;④∠4=∠7.其中能判定a∥b的条件的序号是 .
①②③
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9.(1)如图,若∠1+∠2=180°,则能判定哪两条直线平行?并说明理由.
(2)若∠4=∠BEF,∠BEF=∠C,则能判定哪两条直线平行?并说明理由.
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