三角函数模拟题-2023届高三数学二轮专题复习

三角函数模拟题专题（一） 8．（菏泽）已知函数在区间恰有3个零点，4个极值点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 20．（菏泽） 在①；②；③． 三个条件中选一个，补充在下面的横线处，并解答问题． 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，的面积为S．且满足______． （1）求A的大小； （2）设的面积为6，点D为边BC的中点，求的最小值． 18．（日照） 如图，长方形纸片的长为，将矩形沿折痕翻折，使得两点均落于边上的点，若. （1）当时，求长方形宽的长度； （2）当时，求长方形宽的最大值. 10.（聊城）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，内角A的平分线交BC于点D，，，以下结论正确的是（ ） A. B. C. D. 的面积为 17. （聊城）记的内角的对边分别为．已知． （1）求A； （2）从下面的三组条件中选择一组作为已知条件，使得存在且唯一确定，求的面积. ①；②；③边上的高. 学科网（北京）股份有限公司 $ 三角函数模拟题专题（一） 8．（菏泽）已知函数在区间恰有3个零点，4个极值点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 答案：A 20．（菏泽） 在①；②；③． 三个条件中选一个，补充在下面的横线处，并解答问题． 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，的面积为S．且满足______． （1）求A的大小； （2）设的面积为6，点D为边BC的中点，求的最小值． 解析： 解：（1）选①，由，化简得：， 所以，， 中，，，因为，； 选②，，所以，因为，； 选③，由正弦定理和切化弦得， 中，，所以， 中，，因为，所以，得； （2）由，得， 由，有， 所以， 当且仅当时，等号成立，所以的最小值为． 18．（日照） 如图，长方形纸片的长为，将矩形沿折痕翻折，使得两点均落于边上的点，若. （1）当时，求长方形宽的长度； （2）当时，求长方形宽的最大值. 解析：（1）当时，……1分 ，设，① ，② ………………………4分 .……6分 （2）在中，① ② ……………9分 . ……………12分 10.（聊城）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，内角A的平分线交BC于点D，，，以下结论正确的是（ ） A. B. C. D. 的面积为 【答案】ACD 【详解】在中， ∵，则，整理得，所以， 由二倍角公式得，解得， 在中，则，故选项A正确； 在中，则，故选项B错误； 由题意可知：，即， 由，解得，故选项C正确； 在中， ∵，则， ∴，故选项D正确. 故选：ACD. 17. （聊城）记的内角的对边分别为．已知． （1）求A； （2）从下面的三组条件中选择一组作为已知条件，使得存在且唯一确定，求的面积. ①；②；③边上的高. 【答案】（1） （2）答案见解析 【小问1详解】 已知， 由正弦定理得， 化简得． 因为，所以，因为，所以． 【小问2详解】 若选①：．由正弦定理，可得，无解； 若选②：．已知，则，此时存在且唯一确定， 则， ∴的面积； 若选③：边上的高，可得，解得， 又∵，由余弦定理可得，则，解得或(舍去)， 此时存在且唯一确定， ∴的面积. 学科网（北京）股份有限公司 $