第一章·整理与复习【一线调研】2022-2023学年七年级下册数学单元整合卷（北师大版）

书 ! " # $ % —１— —２— ·数学七年级下·Ｂ· 第一章整理与复习 数　学 !" #$ !"#$%： '(!)*$%： !+,-$：. ' . ' 知 识 点 一 二 三 四 五 总　分 得　分 （“思维导图＋知识点整理”共２０分钟，“点对点练习”满分１００分，时间９０分钟） 整式的乘除 同底数幂的乘法 幂的乘方与积的乘方 同底数幂的除法 同底数幂的除法 零指数幂、负整数指数幂{ 用科学记数法表示绝对值较小的数 整式的乘法 单项式乘单项式 单项式乘多项式 多项式乘多项式 乘法公式 平方差公式{        完全平方公式 整式的除法 单项式除以单项式{                    多项式除以单项式 　同底数幂的乘法 同底数幂相乘，底数　　　　，指数　　　　，即ａｍ·ａｎ＝　　　　（ｍ，ｎ都是正整数）． 　幂的乘方与积的乘方 １．幂的乘方，底数　　　　，指数　　　　，即（ａｍ）ｎ ＝　　　　（ｍ，ｎ都是正整数）． ２．积的乘方等于把积的每一个因式　　　　，再把所得的幂　　　　，即（ａｂ）ｎ ＝ 　　　　（ｎ是正整数）． 　同底数幂的除法 １．同底数幂相除，底数　　　　，指数　　　　，即ａｍ÷ａｎ＝　　　　（ａ≠０，ｍ，ｎ都是 正整数，且ｍ＞ｎ）． ２．任何不等于０的数的０次幂都等于　　　　，即ａ０ ＝　　　　（ａ≠０）． ３．任何不等于０的数的 －ｐ（ｐ是正整数）次幂，等于这个数的　　　　　　，即 ａ－ｐ ＝ 　　　　（ａ≠０，ｐ是正整数）． ４．一般地，一个小于１的正数可以表示为ａ×１０ｎ，其中１≤ａ＜１０，ｎ是负整数． 　整式的乘法 １．单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别　　　　，其余字母连同它 的指数　　　　，作为积的因式． ２．单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的　　　　，再把所得的 积　　　　． ３．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘　　　　　　　　　　　　　　， 再把所得的积　　　　． ４．平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，用字母表示 为　　　　　　　． ５．完全平方公式：两数和（差）的平方，等于这两数平方的和再加（减）这两数积的２倍， 用字母表示为　　　　　　　． 　整式的除法 １．单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为　　　　　　　，对于只在被除式里 含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式． ２．多项式除以单项式，先把这个多项式的　　　　 分别除以单项式，再把所得的 商　　　　． 　同底数幂的乘法 １．（江苏连云港中考，３分）计算ａ·ａ２的结果是 （　　） Ａ．ａ　　　　　　　Ｂ．ａ２　　　　　　　Ｃ．２ａ２　　　　　　　Ｄ．ａ３ ２．（３分）在等式ａ３·ａ２·（　　）＝ａ１１中，括号里填入的代数式应当是 （　　） Ａ．ａ７ Ｂ．ａ８ Ｃ．ａ６ Ｄ．ａ３ ３．（３分）若ａｍ ＝２，ａｍ＋ｎ ＝８，则ａｎ的值为　　　　． ４．（３分）若２ａ ＝３，２ｂ ＝６，２ｃ ＝１２，则ａ，ｂ，ｃ之间的关系是　　　　　． 　幂的乘方与积的乘方 ５．（湖南怀化中考，３分）下列运算正确的是 （　　） Ａ．３ｍ－２ｍ＝１ Ｂ．（ｍ３）２ ＝ｍ６ Ｃ．（－２ｍ）３ ＝－２ｍ３ Ｄ．ｍ２＋ｍ２ ＝ｍ４ ６．（３分）计算 －( )２３ ２０２２ · －１( )１２ ２０２２ 的结果是 （　　） Ａ．１ Ｂ．２３ Ｃ．－ ３ ２ Ｄ．－１ ７．（３分）若３×９ｍ ×２７ｍ ＝３１６，则ｍ的值为 （　　） Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５ ８．（广东佛山中考，３分）计算（ａ３）２·ａ３ ＝　　　　　． ! " # $ % ·数学七年级下·Ｂ· —３— —４— 　同底数幂的除法 ９．（四川凉山州中考，３分）（π－３．１４）０的相反数是 （　　） Ａ．３．１４－π Ｂ．０ Ｃ．１ Ｄ．－１ １０．（内蒙古包头中考，３分）计算( )１２ －１ 所得结果是 （　　） Ａ．－２ Ｂ．－１２ Ｃ． １ ２ Ｄ．２ １１．（３分）下列算式正确的个数是 （　　） ① ａ８÷ａ４ ＝ａ２；② （－ａ）８÷（－ａ）４＝ａ４；③５１０÷５１０＝０；④ ａ２０÷ａ２０＝１（ａ≠０）； ⑤ ａ８÷ａ６÷ａ＝ａ；⑥ ａ５ｍ ÷ａｍ ＝ａ５． Ａ．５ Ｂ．４ Ｃ．３ Ｄ．２ １２．（山东烟台中考，４分）３０×( )１２ －２ ＋｜－２｜＝　　　　　． １３．（江苏常州中考，４分）肥皂泡的泡壁厚度大约是０．０００７ｍｍ，则数据０．０００７用科学记数 法表示为　　　　　． 　整式的乘法 １４．（３分）小明做了四道单项式乘法题，其中他做对的一道是 （　　） Ａ．３ｘ２·２ｘ３ ＝５ｘ５　 Ｂ．３ａ３·４ａ３ ＝１２ａ９