第一章 综合自测卷(查漏补缺)【一线调研】2022-2023学年七年级下册数学单元整合卷（北师大版）

! " # $ % —５— —６— ·数学七年级下·Ｂ· 第一章综合自测卷（查漏补缺） 数 　 学 题　号 一 二 三 四 总　分 得　分 丢分点 归纳 查漏 补缺 （本试卷满分１２０分，时间１２０分钟） 第Ⅰ卷（选择题　共３０分） 得　分 评卷人 　 一、选择题：本大题共１０小题，每小题３分， 共３０分，每小题只有一个正确选项． １．计算（－ａ３）２的结果是 （　　） Ａ．－ａ５　 　　Ｂ．ａ５　 　　Ｃ．ａ６　 　　Ｄ．－ａ６ ２．如果□ ×３ａｂ＝３ａ２ｂ，那么□内应填的代数式是 （　　） Ａ．ａｂ Ｂ．３ａｂ Ｃ．ａ Ｄ．３ａ ３．下列计算正确的是 （　　） Ａ．ａ２＋ａ３ ＝ａ５ Ｂ．ａ６÷ａ３ ＝ａ２ Ｃ．４ｘ２－３ｘ２ ＝１ Ｄ．（－２ｘ２ｙ）３ ＝－８ｘ６ｙ３ ４．红细胞的平均直径是０．０００００７２ｍ，则０．０００００７２用科学 记数法可表示为 （　　） Ａ．７．２×１０－６ Ｂ．７．２×１０６ Ｃ．０．７２×１０－６ Ｄ．７．２×１０－５ ５．通过计算几何图形的面积可以得到一些代数恒等式，由图可 以得到的代数恒等式是 （　　） Ａ．（ａ－ｂ）２ ＝ａ２－２ａｂ＋ｂ２ Ｂ．２ａ（ａ＋ｂ）＝２ａ２＋２ａｂ Ｃ．（ａ＋ｂ）２ ＝ａ２＋２ａｂ＋ｂ２ Ｄ．（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）＝ａ２－ｂ２ ６．已知４ｘ２＋ｍｘｙ＋９ｙ２是关于ｘ，ｙ的完全平方式，则ｍ的值为 （　　） Ａ．±７２ Ｂ．±６ Ｃ．１２ Ｄ．±１２ ７．计算９９８２－９９９×９９７＝ （　　） Ａ．－１ Ｂ．１ Ｃ．０ Ｄ．２ ８．如果一个长方体的长、宽、高分别是３ｘ－４，２ｘ和ｘ，它的体积 等于 （　　） Ａ．３ｘ３－４ｘ２ Ｂ．６ｘ３－８ｘ２ Ｃ．６ｘ３－８ｘ Ｄ．ｘ３ ９．当ｘ＝３，ｙ＝１时，（２５ｘ２＋１５ｘ３ｙ－２０ｘ４）÷（－５ｘ２）的值是 （　　） Ａ．３２ Ｂ．２２ Ｃ．４０ Ｄ．－５０ １０．若ａ＝－０．３２，ｂ＝－３－２，ｃ＝( )１３ －２ ，ｄ＝ －( )１５ ０ ，则 （　　） Ａ．ａ＜ｂ＜ｃ＜ｄ Ｂ．ｂ＜ａ＜ｄ＜ｃ Ｃ．ａ＜ｄ＜ｃ＜ｂ Ｄ．ｃ＜ａ＜ｄ＜ｂ 第Ⅱ卷（非选择题　共９０分） 得　分 评卷人 　 二、填空题：本大题共 ８小题，每小题 ３分，共２４分． １１．若６４４÷８３ ＝２ｎ，则ｎ的值是　　　　． １２．若（２ｘ－３）（５－２ｘ）＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ，则 ａ＝　　　　， ｂ＝　　　　，ｃ＝　　　　． １３．长方形的一边长等于２ａ＋３ｂ，另一边长比它小ｂ－ａ，则长方 形的周长为　　　　． １４．若ｍ－ｎ＝２，ｍ＋ｎ＝５，则ｍ２－ｎ２的值为　　　． １５．当ｓ＝ｔ＋１２时，代数式ｓ ２－２ｓｔ＋ｔ２的值为　　　． １６．如果用“★”表示一种新的运算符号，而且规定有如下的运 算法则：ｍ★ｎ＝ｍ２ｎ＋ｎ，则（２ｘ★ｙ）÷ｙ的运算结果 是　　　　． １７．已知２ａ＝５，２ｂ＝１０，２ｃ＝５０，那么ａ，ｂ，ｃ之间满足的等量关 系是 ． １８．已知Ａ＝２ｘ，Ｂ是多项式，在计算Ｂ＋Ａ时，小马虎同学把Ｂ＋Ａ 看成了Ｂ÷Ａ，结果得到ｘ２＋１２ｘ，则Ｂ＋Ａ＝　　　　． 得　分 评卷人 　 三、解答题（一）：本大题共５小题，共２６ 分．解答应写出必要的文字说明，证 明过程或演算步骤． １９．（本题满分６分）计算： （１）３ ２ｘ ２ｙ－６ｘｙ２＋１２( )ｘｙ÷ １２( )ｘｙ； （２）（６ｘ２ｎ＋１－１２ｘｎ＋１＋３ｘｎ）÷（２ｘｎ－１）． ２０．（本题满分４分）先化简，再求值：ａ（ａ－２ｂ）＋２（ａ＋ｂ）（ａ－ ｂ）＋（ａ＋ｂ）２，其中ａ＝－１２，ｂ＝１． ２１．（本题满分４分）已知ｘ２＋ｘ－６＝０，求代数式 ｘ２（ｘ＋１）－ ｘ（ｘ２－１）－７的值． ２２．（本题满分６分）若（ｘ２＋ｍｘ－８）（ｘ２－３ｘ＋ｎ）的展开式中 不含ｘ２和ｘ３项，求ｍ和ｎ的值． ! " # $ % ·数学七年级下·Ｂ· —７— —８— ２３．（本题满分６分）２０２０年，中秋遇上国庆，“国”与“家”撞了 个满怀，某小区搭建一个舞台举行“我和我的祖国”文艺汇 演，舞台平面图如图所示． （１）试用含ａ，ｂ的式子表示该舞台的面积Ｓ（阴影部分）； （２）若ａ，ｂ满足（ａ－６）２＋｜ｂ－５｜＝０，求出该舞台的面积． 得　分 评卷人 　 四、解答题（二）：本大题共５小题，共４０ 分．解答应写出必要的文字说明，证 明过程或演算步骤． ２４．（本题满分６分）先计算，再找出规律，然后根据规律填空． （１）计算： ①（ａ－１）（ａ＋１）＝　　　　； ②（ａ－１）（ａ２＋ａ＋１）＝　　　　； ③（ａ－１）（ａ３＋ａ２＋ａ＋１）＝　　　　． （２）根据（１）中的计算，用字母表示出你发现的规律； （３）根据（２）中的结论，直接写出结果： ①（ａ－１）（ａ９＋ａ８＋ａ７＋ａ６＋ａ５＋ａ４＋