第二章·整理与复习【一线调研】2022-2023学年七年级下册数学单元整合卷（北师大版）

! " # $ % —９— —１０— ·数学七年级下·Ｂ· 第二章整理与复习 数 　 学 !" #$ !"#$%： '(!)*$%： !+,-$：. ' . ' 知 识 点 一 二 三 四 总　分 得　分 （“思维导图 ＋知识点整理”共２０分钟，“点对点练习”满分１００分，时间９０分钟） 相交线与平行线 两条直线的位置关系 位置关系：相交、平行 对顶角、余角、补角 垂线、 { 垂足等相关概念 探索直线平行的条件 同位角、内错角、同旁内角{ 判定及推论 平行线的性质 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行， { 同旁内角互补 用尺规作角：              作一个角等于已知角 　两条直线的位置关系 １．在同一平面内，两条直线的位置关系有　　　　和　　　　两种． ２．有公共顶点，它们的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做对顶角， 对顶角　　　　；如果两个角的和是１８０°，那么称这两个角互为补角．如果两个角的和是 ９０°，那么称这两个角互为余角．同角或等角的余角　　　　，同角或等角的补角　　　　． ３．两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线　　　　，其中的 一条直线叫做另一条直线的　　　　，它们的交点叫做　　　　． ４．平面内，过一点有　　　　直线与已知直线垂直． ５．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段　　　　． 　探索直线平行的条件 １．如图，∠１与∠２的位置关系是　　　　　，∠１与∠４的位置关系是 　　　　　，∠１与∠３的位置关系是　　　　　． ２．同位角　　　　，两直线平行；内错角　　　　，两直线平行；同旁内角 　　　　，两直线平行． ３．平行于同一条直线的两条直线　　　　． 　平行线的性质 两直线平行，同位角　　　　；两直线平行，内错角　　　　；两直线平行，同旁内 角　　　　． 　用尺规作角 在几何中，只用　　　　的直尺和　　　　作图称为尺规作图．实际上，我们经常用的 是有刻度的直尺和三角板，在严格的尺规作图中，只能用直尺来画直线，不能用其刻度来度 量长度，圆规用来作圆（或弧），或截取一定长度的线段． 　两条直线的位置关系 １．（４分）在同一平面内，两条直线的位置关系有 （　　） Ａ．两种：平行和相交　　　　　　　　　　　　Ｂ．两种：平行和垂直 Ｃ．三种：平行、垂直和相交 Ｄ．两种：垂直和相交 ２．（４分）下列图形中，∠１和∠２是对顶角的是 （　　） Ａ． 　　　　　Ｂ． 　　　　　Ｃ． 　　　　　Ｄ． ３．（４分）已知∠Ａ与∠Ｂ互余，∠Ｂ与∠Ｃ互补，若∠Ａ＝５０°，则∠Ｃ的度数是 （　　） Ａ．４０° Ｂ．５０° Ｃ．１３０° Ｄ．１４０° ４．（４分）点Ｐ为直线ｌ外的一点，点Ａ，Ｂ，Ｃ是直线ｌ上的三个点，且ＰＡ＝４ｃｍ，ＰＢ＝５ｃｍ， ＰＣ＝２ｃｍ，则点Ｐ到直线ｌ的距离是 （　　） Ａ．２ｃｍ Ｂ．小于２ｃｍ Ｃ．不大于２ｃｍ Ｄ．４ｃｍ ５．（４分）如图，三角形ＡＢＣ是锐角三角形，过点Ｃ作ＣＤ⊥ＡＢ，垂足为Ｄ，则点Ｃ到直线ＡＢ的 距离是 （　　） Ａ．线段ＣＡ的长 Ｂ．线段ＣＤ的长 Ｃ．线段ＡＤ的长 Ｄ．线段ＡＢ的长 第５题图 　　　　　　　　 第６题图 　　　　　　　 第８题图 ６．（４分）北京大兴国际机场采用“三纵一横”全向型跑道构型，可节省飞机飞行时间，遇极端 天气侧向跑道可提升机场运行能力．跑道的布局为三条南北向的跑道和一条偏东南走向 的侧向跑道，如图，侧向跑道ＡＢ在点Ｏ南偏东７０°的方向上，则这条跑道所在射线ＯＢ与正 北方向所成角的度数为 （　　） Ａ．２０° Ｂ．７０° Ｃ．１１０° Ｄ．１６０° ７．（江西南昌中考，４分）一个角的度数为２０°，则它的补角的度数为　　　　　　． ８．（吉林中考，４分）如图是对顶角量角器，用它测量的原理是　　　　　　． ! " # $ % ·数学七年级下·Ｂ· —１１— —１２— 　探索直线平行的条件 ９．（广西百色中考，４分）如图，直线ａ、ｂ被直线ｃ所截，下列条件能使ａ∥ｂ的是 （　　） Ａ．∠１＝∠６ Ｂ．∠２＝∠６ Ｃ．∠１＝∠３ Ｄ．∠５＝∠７ １０．（内蒙古赤峰中考，４分）如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管 道ＡＢＣＤ，使其拐角∠ＡＢＣ＝１５０°，∠ＢＣＤ＝３０°，则 （　　） Ａ．ＡＢ∥ＢＣ Ｂ．ＢＣ∥ＣＤ Ｃ．ＡＢ∥ＤＣ Ｄ．ＡＢ与ＣＤ相交 第９题图 　　　　　　 第１０题图 　　　　　　 第１１题图 １１．（四川宜宾中考，４分）如图，直线ａ、ｂ被第三条直线ｃ所截，如果∠１＝７０°，那么当∠３的 度数是　　　　　时，ａ∥ｂ． １２．（６分）如图，∠１＝∠２，∠３＝∠４．试说明ｂ∥ｃ． 请完成以下证明． 证明：因为∠１＝∠２，所以ａ∥ｂ（