下学期期中调研卷【一线调研】2022-2023学年七年级下册数学单元整合卷（北师大版）

! " # $ % —２９— —３０— ·数学七年级下·Ｂ· 第二学期期中调研卷 数 　 学 题　号 一 二 三 总　分 得　分 调研范围：第一 ～三章 （本试卷满分１２０分，时间１２０分钟） 第Ⅰ卷（选择题　共３０分） 得　分 评卷人 　 一、选择题（每小题３分，共３０分） １．下面是一位同学做的四道题：①２ａ＋３ｂ＝５ａｂ；②（３ａ３）２ ＝６ａ６；③ ａ６÷ａ２＝ａ３；④ ａ２·ａ３＝ａ５，其中做对的一道 题的序号是 （　　） Ａ．① Ｂ．② Ｃ．③ Ｄ．④ ２．下列说法错误的是 （　　） Ａ．等角的余角相等 Ｂ．一个角的余角一定小于这个角的补角 Ｃ．一个锐角的补角一定是钝角 Ｄ．一个角的补角不是钝角就是锐角 ３．对关系式ｙ＝２－１２ｘ的描述不正确的是 （　　） Ａ．把ｘ看作自变量时，ｙ就是因变量 Ｂ．随着ｘ值的增大，ｙ值变小 Ｃ．在非负数范围内，ｙ可以取最大值为２ Ｄ．当ｙ＝０时，ｘ的值为３２ ４．下列运算正确的是 （　　） Ａ．（２ａ３－２ａ２）÷２ａ２ ＝ａ Ｂ．－２ａ（ａ＋１）＝－２ａ２＋ａ Ｃ．（ａ＋ｂ）２ ＝ａ２＋ｂ２＋２ａｂ Ｄ．（２ａ＋１）（２ａ－１）＝２ａ２－１ ５．水池中原有３升水，现每分钟向池内注１升，则水池内水量 Ｑ（升）与注水时间ｔ（分）之间关系的图象大致为（　　） ６．若９ｘ２＋ｋｘｙ＋１６ｙ２是完全平方式，则ｋ的值为 （　　） Ａ．１２ Ｂ．２４ Ｃ．±１２ Ｄ．±２４ ７．若Ａ＝（２＋１）（２２＋１）（２４＋１）（２８＋１），则Ａ－２０２２的 结果的个位数字是 （　　） Ａ．０ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．７ ８．如图，∠１和∠２互补，∠３＝１３０°，则∠４等于 （　　） Ａ．５０° Ｂ．６０° Ｃ．７０° Ｄ．８０° 第８题图 　　　 第９题图 ９．如图，ＯＥ是∠ＡＯＢ的平分线，ＣＤ∥ＯＢ交ＯＡ于点Ｃ，交ＯＥ于 点Ｄ，∠ＡＣＤ＝５０°，则∠ＣＤＥ等于 （　　） Ａ．１２５° Ｂ．１３０° Ｃ．１４０° Ｄ．１５５° １０．某计算器每个定价８０元，若购买不超过２０个，则按原价 付款；若一次购买超过２０个，则超过部分按七折付款．设 一次购买数量为ｘ（ｘ＞２０）个，付款金额为ｙ元，则ｙ与ｘ 之间的表达式为 （　　） Ａ．ｙ＝０．７×８０（ｘ－２０）＋８０×２０ Ｂ．ｙ＝０．７ｘ＋８０（ｘ－１０） Ｃ．ｙ＝０．７×８０·ｘ Ｄ．ｙ＝０．７×８０（ｘ－１０） 第Ⅱ卷（非选择题　共９０分） 得　分 评卷人 　二、填空题（每小题３分，共１５分） １１．雾霾（ＰＭ２．５）含有大量的有毒有害物质，对人体健康有 很大的危害，被称为大气元凶．雾霾的直径大约是 ０．０００００２５ｍ，把数据０．０００００２５用科学记数法表示为 　　　　　　　． １２．如图，ＯＣ⊥ＡＢ于点Ｏ，∠１＝∠２，则图中互余的角共有 　　　　对． 第１２题图 　 第１３题图 　 第１５题图 １３．一个宽度相等的纸条按如图方法折叠一下，则 ∠１ ＝　　　　　． １４．某下岗职工购进一批水果，到集贸市场零售，已知卖出的 水果数量ｘ与售价ｙ的关系如下表所示： 数量ｘ／千克 １ ２ ３ ４ ５ 售价ｙ／元 ２＋０．１４＋０．２６＋０．３８＋０．４１０＋０．５ 则ｙ用ｘ表示的关系式是 ． １５．如图是某汽车行驶的路程ｓ（ｋｍ）与时间ｔ（ｍｉｎ）的关系 图象．根据图中所提供的信息，解答下列问题： 汽车在前９分钟内的平均速度是　　　　ｋｍ／ｍｉｎ，汽车 在中途停了　　　　ｍｉｎ． 得　分 评卷人 　 三、解答题（本大题共９个小题，满分 ７５分） １６．（６分）计算： （１）（２ｍ＋１）２－（２ｍ＋１）（２ｍ－１）； （２）（９ｘ３ｙ２－６ｘ２ｙ＋３ｘｙ２）÷（－３ｘｙ）． ! " # $ % ·数学七年级下·Ｂ· —３１— —３２— １７．（６分）先化简，再求值：［（３ａ＋ｂ）２－（ｂ＋３ａ）（３ａ－ｂ） －６ｂ２］÷（－２ｂ），其中ａ＝－１３，ｂ＝－２． １８．（６分）如图，已知∠α，∠β，用尺规画出∠ＡＯＢ＝∠α＋ ２∠β．（不写作法，标明字母） １９．（６分）如图，已知∠１＝１０８°，∠２＝１０８°，∠３＝４５°，求 ∠４的度数． ２０．（９分）下表是某电器厂去年上半年每个月的产量： ｘ／月 １ ２ ３ ４ ５ ６ ｙ／台 １００００ １００００ １２０００ １３０００ １４０００ １８０００ （１）根据表格中的数据，你能否根据ｘ的变化，得到ｙ的 变化趋势？ （２）根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变？哪几 个月的月产量在匀速增长？哪个月的产量最高？ （３）试求去年上半年的平均月产量是多少？ ２１．（１０分）甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由 Ａ地到相距８０千米的Ｂ地，行驶过程中两人所走的路程 与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题： （