下学期第一次月考自测卷【一线调研】2022-2023学年七年级下册数学单元整合卷（北师大版）

! " # $ % —１７— —１８— ·数学七年级下·Ｂ· 第二学期第一次月考自测卷 数 　 学 题　号 一 二 三 四 五 六 七 八 总　分 得　分 自测范围：第一、二章 （本试卷满分１２０分，时间１２０分钟） 第Ⅰ卷（选择题　共３０分） 得　分 评卷人 　 一、选择题（本大题共１０小题，每小 题３分，满分３０分） １．计算ａ２·ａ４的结果是 （　　） Ａ．ａ８　　　　Ｂ．ａ６　　　　Ｃ．ａ４　　　　Ｄ．ａ２ ２．据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮 萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有 ０．０００００００９克，用科学记数法表示此数正确的是 （　　） Ａ．９．０×１０－８ Ｂ．９．０×１０－９ Ｃ．９．０×１０８ Ｄ．０．９×１０９ ３．如图，直线ＡＢ，ＣＤ被直线ＥＦ所截，交ＡＢ于点Ｍ，交ＣＤ于 点Ｎ，则∠ＥＭＢ的同位角是 （　　） Ａ．∠ＡＭＦ Ｂ．∠ＢＭＦ Ｃ．∠ＥＮＣ Ｄ．∠ＥＮＤ 第３题图 　　　　 第４题图 ４．如图，点Ｏ在直线ＡＢ上，且ＯＣ⊥ＯＤ，若∠ＣＯＡ＝３６°，则 ∠ＤＯＢ的大小为 （　　） Ａ．３６° Ｂ．５４° Ｃ．６４° Ｄ．７２° ５．已知ｘａ ＝３，ｘｂ ＝５，则ｘ２ａ－ｂ ＝ （　　） Ａ．３５ Ｂ． ６ ５ Ｃ． ９ ５ Ｄ．１ ６．下列算式能用平方差公式计算的是 （　　） Ａ．（２ａ＋ｂ）（２ｂ－ａ） Ｂ．（４ｘ＋１）（－４ｘ－１） Ｃ．（２ｘ－ｙ）（２ｘ－ｙ） Ｄ．（－ｙ＋ｘ）（－ｙ－ｘ） ７．如图，可得ＤＥ∥ＢＣ的条件是 （　　） Ａ．∠ＡＣＢ＝∠ＢＡＤ Ｂ．∠ＡＣＢ＝∠ＢＡＣ Ｃ．∠ＡＢＣ＋∠ＢＡＥ＝１８０° Ｄ．∠ＡＣＢ＋∠ＢＡＣ＝１８０° 第７题图 　　　　 第８题图 ８．如图，ＡＢ∥ ＣＤ，直线 ＥＦ与 ＡＢ，ＣＤ分别相交于点 Ｇ，Ｈ． ∠ＡＧＥ＝６０°，则∠ＥＨＤ的度数是 （　　） Ａ．３０° Ｂ．６０° Ｃ．１２０° Ｄ．１５０° ９．在下列判断两直线平行的方法中，正确的有 （　　） ①在同一平面内，如果两条直线不相交，那么这两条直线平 行；②平行于同一条直线的两条直线平行；③在同一平面 内，垂直于同一条直线的两条直线平行；④ 同位角相等， 两直线平行；⑤内错角相等，两直线平行；⑥ 同旁内角互 补，两直线平行． Ａ．６个 Ｂ．５个 Ｃ．４个 Ｄ．３个 １０．已知（ｘ＋ｙ）２ ＝９，（ｘ－ｙ）２ ＝５，则ｘｙ的值是 （　　） Ａ．－１ Ｂ．１ Ｃ．２ Ｄ．２３ 第Ⅱ卷（非选择题　共９０分） 得　分 评卷人 　 二、填空题（本大题共４小题，每小题３ 分，满分１２分） １１．若 －３２ｘｍｙ２是６次单项式，则正整数ｍ的值是　　　　． １２．已知∠Ａ与∠Ｂ互余，∠Ｂ与∠Ｃ互补，若∠Ａ＝３０°，则 ∠Ｃ的度数是　　　　． １３．若 －３ｘｍｙ５与０．４ｘ３ｙ２ｎ＋１是同类项，则ｍ＋ｎ＝ ． １４．如图，直线 ｌ１∥ ｌ２，ＡＢ⊥ ｌ１，垂足为 Ｄ， ＢＣ与直线ｌ２相交于点Ｃ，若∠１＝３０°， 则∠２＝　　　　． 得　分 评卷人 　 三、（本大题共２小题，每小题７分， 满分１４分） １５．计算： （１）２０１９２－２０２１×２０１７； （２）－３２ａ４ｂ５ｃ÷１６ａｂ４× －３８ａ ５ｂ( )２ ． １６．先化简，再求值： （１）ｘ（ｘ２＋３）＋ｘ２（ｘ－３）－３ｘ（ｘ２－ｘ－１），其中ｘ＝１２； （２）［（ｘ＋ｙ）２－ｙ（２ｘ＋ｙ）－８ｘｙ］÷（２ｘ），其中ｘ＝２， ｙ＝－１２． ! " # $ % ·数学七年级下·Ｂ· —１９— —２０— 得　分 评卷人 　 四、（本大题共２小题，每小题８分， 满分１６分） １７．已知２ｘ＋５ｙ＝３，求４ｘ·３２ｙ的值． １８．如图，已知ＣＤ⊥ＤＡ，ＤＡ⊥ＡＢ，∠１＝∠２，问直线ＤＦ与 ＡＥ平行吗？为什么？ 得　分 评卷人 　 五、（本大题共２小题，每小题８分， 满分１６分） １９．如图，已知三角形 ＡＢＣ，ＡＢ边上有一点 Ｐ，求作直线 ＰＱ ∥ＢＣ．（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） ２０．定义新运算：对于任意数ａ，ｂ，都有ａｂ＝（ａ－ｂ）（ａ２＋ ａｂ＋ｂ２）＋ｂ３，等式右边是通常的加法、减法、乘法及乘方 运算，比如５２＝（５－２）（５２＋５×２＋２２）＋２３＝３× ３９＋８＝１１７＋８＝１２５． （１）求３（－２）的值； （２）化简：（ａ－ｂ）（ａ２＋ａｂ＋ｂ２）＋ｂ３． 得　分 评卷人 　 六、（本题满分１０分） ２１．如图，墨墨的爸爸将一块长为 ２４ ５ａ ３＋５ｂ( )２ 分米、宽为 ５ａ５分米的长方形铁皮四个角都剪去一个边长为１２ａ ４分 米的小正方形，然后沿虚线折成一个无盖的盒子． （１）用含ａ，ｂ的整式表示盒子的外表面的面积； （２）若ａ＝１，ｂ＝０．２，现往盒子的外表面上喷漆，每平方 分米喷漆