下学期第二次月考自测卷【一线调研】2022-2023学年七年级下册数学单元整合卷（北师大版）

! " # $ % —４９— —５０— ·数学七年级下·Ｂ· 第二学期第二次月考自测卷 数 　 学 题　号 一 二 三 总　分 得　分 自测范围：第四、五章 （本试卷满分１２０分，时间１２０分钟） 第Ⅰ卷（选择题　共３０分） 得　分 评卷人 　 一、选择题（每小题３分，共３０分） １．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是 （　　） Ａ．１，２，４　　Ｂ．４，５，６　　Ｃ．６，２，３　　Ｄ．７，８，１５ ２．全等图形是指 （　　） Ａ．形状完全相同的图形 Ｂ．面积相等的两个图形 Ｃ．圆和圆，三角形和三角形都是全等图形 Ｄ．能够完全重合的两个图形 ３．不一定在三角形内部的线段是 （　　） Ａ．三角形的角平分线 Ｂ．三角形的中线 Ｃ．三角形的高 Ｄ．三角形的中位线（连接三角形两边中点的线段） ４．若△ＡＢＣ≌△ＭＮＰ，∠Ａ＝∠Ｍ，∠Ｃ＝∠Ｐ，ＡＢ＝４，ＢＣ ＝２，则ＮＰ等于 （　　） Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．６ ５．如图，四个图形： 其中是轴对称图形，且对称轴的条数为２的图形的个数是 （　　） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ ６．在△ＡＢＣ中，若一个内角等于另外两个内角的差，则 （　　） Ａ．必有一个内角等于３０° Ｂ．必有一个内角等于４５° Ｃ．必有一个内角等于６０° Ｄ．必有一个内角等于９０° ７．如图，已知ＡＢ∥ＣＤ，ＡＢ＝ＣＤ，ＡＥ＝ＦＤ，则图中的全等三 角形有 （　　） Ａ．１对 Ｂ．２对 Ｃ．３对 Ｄ．４对 第７题图 　　　 第８题图 ８．如图，为估计池塘岸边Ａ，Ｂ的距离，小方在池塘的一侧选 取一点Ｏ，测得ＯＡ＝１５ｍ，ＯＢ＝１０ｍ，Ａ，Ｂ间的距离不可 能是 （　　） Ａ．２０ｍ Ｂ．１５ｍ Ｃ．１０ｍ Ｄ．５ｍ ９．如图，把长方形ＡＢＣＤ（ＡＤ∥ＢＣ）沿 直线ＥＦ折叠，Ｃ，Ｄ的对应点分别是 Ｃ′，Ｄ′，ＥＤ′与 ＢＣ相交于点 Ｇ，若 ∠１＝６５°，则∠ＢＧＥ的度数为 （　　） Ａ．１００° Ｂ．１１０° Ｃ．１２０° Ｄ．１３０° １０．下列说法中正确的是 （　　） ①角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等；②角 是轴对称图形；③ 线段不是轴对称图形；④ 线段垂直平 分线上的点到这条线段两个端点的距离相等． Ａ．①②③④Ｂ．①②③ Ｃ．②④ Ｄ．②③④ 第Ⅱ卷（非选择题　共９０分） 得　分 评卷人 　二、填空题（每小题３分，共１５分） １１．在△ＡＢＣ中，∠Ｂ＝３５°，∠Ｃ＝６５°，则∠Ａ＝　　　　． １２．已知△ＡＢＣ≌△ＤＥＦ，ＢＣ＝ＥＦ＝６ｃｍ，△ＡＢＣ的面积为 １８ｃｍ２，则ＥＦ边上的高是　　　　ｃｍ． １３．如图，在△ＡＢＣ中，ＤＥ是ＡＣ的垂直平分线，ＡＥ＝６ｃｍ， △ＡＢＤ 的 周 长 为 ２６ ｃｍ， 则 △ＡＢＣ 的 周 长为 ｃｍ． １４．如图，正方形ＡＢＣＤ的边长为４ｃｍ，则图中阴影部分的面 积为 ｃｍ２． 第１３题图 　　 第１４题图 　 第１５题图 １５．如图，已知△ＡＢＣ是等边三角形，点Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ在同一条直线 上，且ＣＧ＝ＣＤ，ＤＥ＝ＤＦ，则∠Ｅ的度数是 ． 得　分 评卷人 　 三、解答题（本大题共８个小题，满分 ７５分） １６．（８分）如图，Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ａ＝９０°． （１）用尺规作图法作∠ＡＢＤ＝∠Ｃ，与边ＡＣ交于点Ｄ（保 留作图痕迹，不用写作法）； （２）在（１）的条件下，当∠Ｃ＝３０°时，求∠ＢＤＣ的度数． ! " # $ % ·数学七年级下·Ｂ· —５１— —５２— １７．（８分）已知，如图，ＥＭ，ＦＮ分别为ＡＢ，ＡＣ的垂直平分线， ∠ＢＡＣ＝１１５°．求∠ＭＡＮ的度数． １８．（８分）如图，ＡＤ是△ＡＢＣ的中线，ＡＥ是△ＡＣＤ的中线， 已知ＤＥ＝２， （１）求ＢＤ，ＢＥ，ＢＣ的长； （２）若△ＡＣＥ的面积为４，求△ＡＣＤ，△ＡＢＣ的面积． １９．（８分）王强同学用１０块高度都是２ｃｍ的相同长方体小 木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放 进一个等腰直角三角板（ＡＣ＝ＢＣ，∠ＡＣＢ＝９０°），点 Ｃ 在ＤＥ上，点Ａ和Ｂ分别与木墙的顶端重合． （１）试说明：△ＡＤＣ≌△ＣＥＢ； （２）求两堵木墙之间的距离． ２０．（９分）如图，在等腰△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，∠ＢＡＣ＝５０°， ∠ＢＡＣ的平分线与ＡＢ的垂直平分线交于点Ｏ，点Ｃ沿ＥＦ 折叠后与点Ｏ重合，求∠ＣＥＦ的度数． ２１．（１０分）为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四 种不同的花草．现将这块空地按下列要求分成四块： ①分割后的整个图形必须是轴对称图形； ②四块图形形状相同； ③四块图形面积相等． 现已有两种不同的分法： （１）分别作两条对角线（如图①）； （２）过一条边的四等分点作这条边的垂线段如图②（图 ②中两个图形的分割看作同一方法）． 请你按照上述三个要求，分别在图③、图④两个正方形中画 出