第7章平面图形的认识（二） 习题课（7.1-7.2） 2022-2023学年苏科版数学七年级下册

2022-2023学年苏科版七年级数学下《第7章平面图形的认识（二）》习题课（7.1-7.2） （时间：90分钟 满分：120分） 一．选择题(共30分) 1．如图，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，∠C＝90°，∠β＝55°，则∠α的度数为(　　) A．15° B．25° C．35° D．55° 第1题图 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 2．一个人从A点出发沿北偏东60°方向走到B点，再从B点出发沿南偏东15°方向走到C点，那么∠ABC等于(　　) A．75° B．105° C．45° D．135° 3．如图 AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是(　　) A．60° B．50° C．40° D．30° 4．如图若将木条a绕点O旋转后使其与木条b平行，则旋转的最小角度为(　　) A．65° B．85° C．95° D．115° 5．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是72°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于(　　) A．81° B．99° C．108° D．120° 6．如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO＝α，∠DCO＝β，则∠BOC的度数是(　　) A．α＋β B．180°－α C.(α＋β) D．90°＋(α＋β) 7. 如图，有下列判定，其中正确的有（ ）①若∠1=∠3，则 AD∥BC；②若 AD∥BC，则∠1=∠2=∠3；③若∠1=∠3，AD∥BC，则∠1=∠2；④若∠C+∠3+∠4=180°，则 AD∥BC． A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 8. 如图，有以下四个条件：①，②，③ ， ④，其中不能判定的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 9. 如图BD∥GE，AQ 平分∠FAC交 BD 于 Q，∠GFA=50°，∠Q=25°，则∠ACB 的 度数（ ） A. 90° B. 95° C. 100° D. 105° 10. 如图，在△ABC 中，CE⊥AB 于 E，DF⊥AB 于 F，AC∥ED，CE 是∠ACB 的平分线， 则图中与∠FDB 相等的角（不包含∠FDB）的个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二．填空题(共30分) 11．如图，木工师傅在工件上作平行线时，只要用角尺画出工件(长方形ABCD)边缘的两条垂线即可，则a∥b，理由是______________________________________________________． 12．如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F.若∠1＝42°，则∠2＝________． 13．如图，在所标识的角中，∠1的同位角有________个；添加条件______________(填一个条件即可)，可使a∥b. 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 14．将一张长方形纸条折成如图所示的形状，若∠1＝110°，则∠2＝________°. 15．如图，a∥b，∠1＝65°，∠2＝140°，则∠3的度数是________． 16．以下三种沿AB折叠的方法：(1)如图①，展开后测得∠1＝∠2；(2)如图②，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4；(3)如图③，测得∠1＝∠2.其中能判定纸带两条边线a，b互相平行的是________(填序号)． 第16题图 第17题图 第18题图 17．已知：直线a∥b，点A，B分别是a，b上的点，APB是a，b之间的一条折线段，且50°<∠APB<90°，Q是a，b之间且在折线段APB左侧的一点，如图．若∠AQC的一边与PA的夹角为40°，另一边与PB平行，请直接写出∠AQC，∠1，∠2之间满足的数量关系是____________________． 18. 如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α=_____. 19. 如图 1 是我们常用的折叠式小刀，图 2 中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，