第三单元 圆柱与圆锥 -2022-2023学年六年级数学下册单元考点梳理与精炼（人教版）

第三单元 圆柱与圆锥 考点一 圆柱的认识 1、圆柱是生活中比较常见的立体图形。 2、圆柱的底面：圆柱的上下两个面叫作底面，圆柱的两个底面是大小相同的两个圆。 圆柱的侧面：圆柱周围的面（上下底面除外）叫作侧面。圆柱的侧面是曲面。 圆柱的高：圆柱的两个底面之间的距离叫作高。一个圆柱有无数条高。 3、圆柱的侧面沿高剪开后，展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的一条边的长度等于圆柱的底面周长，另一条边的长度等于圆柱的高。 活学活用 1．在下面的图形中，以任意一边为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（    ）。 A．三角形 B．长方形 C．平行四边形 D．梯形 2．1包饼干包装后为圆柱形，将12包这种饼干放入一个长24cm、宽18cm的长方体纸盒内（如图）。每包饼干的底面直径是（    ）cm。 A．4 B．6 C．9 3．一个圆柱形蛋糕盒的底面直径是，高是，用彩绳将它捆扎（如图），打结处在上底面圆的圆心，打结部分的彩绳长。一共需要（ ）彩绳。 A．96 B．138 C．216 D．246 4．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它的高是6.28cm，这个圆柱的底面圆的周长是( )cm，底面圆的半径是( )cm。 5．下图是用纸板做成的蛋糕盒，底面半径和高都是10cm，用彩带包扎蛋糕盒，打结处大约用20cm彩带，至少需彩带（ ）cm。 6．如图是爸爸送给源源的生日蛋糕的包装盒。这个圆柱形包装的底面直径是30cm，高是20cm。如图中那样用“十字形”彩带包装，打结处需35cm的彩带，一共需要多少cm的彩带？ 考点二 圆柱的表面积和体积 1、圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示:S侧=Ch。 2、圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，用字母表示为S表=Ch+2πr2。 3、圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。 4、圆柱的体积公式是V圆柱=Sh，如果知道圆柱的底面半径r和高h，圆柱的体积公式就是V圆柱=πr2h。 活学活用 1．底面周长和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到的图形是（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．等腰梯形 2．冰球运动（IceHockey）是以冰刀和冰球杆为工具在冰上进行的一种相互对抗的集体性竞技运动，冰球一般是用硬橡胶制成的圆柱体，厚2.54厘米，直径7.62厘米，重156～170克，如果将3个冰球重叠在一起，表面积比原来减少了（    ）平方厘米。 A．3.14×（7.62÷2）2×2.54 B．3.14×7.622×4 C．3.14×（7.62÷2）2×4 3．四张长方形纸的长、宽分别如下，把这四张纸分别以长边为底面周长，短边为高卷成圆柱，体积最大的是（ ）。 A． B． C． D． 4．将一个棱长为20cm的正方体削成一个最大的圆柱，体积减少（ ）cm³。 A．1720 B．6280 C．1270 5．家具厂把一根2米长的圆柱形木料锯成4小段，表面积比原来增加4.8平方分米，原来这根木料的体积是( )立方分米。 6．一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积就减少了94.2平方厘米，这个圆柱体的体积减少了( )立方厘米。（取3.14） 7．如图，把这个圆柱的侧面沿高剪开后，可以得到一个长是（ ）dm，宽是（ ）dm的长方形。 8．制作一节长2米，底面直径0.2米的圆柱形通风管，至少需要铁皮（ ）平方米。 9．求油桶的表面积，一块长方形铁皮（如图），利用图中的涂色部分刚好能做成一个油桶（接口处忽略不计）。 10．公园新挖一个直径是6米，深12分米的圆形水池。 （1）这个水池的占地面积是多少？ （2）如果这个水池修好后，需要用水泥把池底和侧壁粉刷，粉刷的面积有多大？ 11．妈妈给乐乐买了一个近似圆柱形的水杯（如下图）。 （1）妈妈要给这个杯子打一个布套，至少需要多少平方厘米的布料？（布套没有上面的面，接头处忽略不计，得数保留整数） （2）这个杯子能装多少毫升水？（装满水的高度是10厘米，水杯的厚度忽略不计） 考点三 圆锥的认识和体积 1、圆锥的特征:圆锥是由一个底面和一个侧面围成的立体图形。圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。 2、圆锥高的测量方法:①把圆锥的底面水平放好;②把一块平板水平地放在圆锥的顶点上面;③平板和底面之间的距离就是圆锥的高。 3、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的圆锥也可以由扇形卷曲而得到。 4、圆锥的体积 圆锥的体积公式:V圆锥=Sh。已知圆锥的底面半径和高，可以直接利用公式V圆锥=πr2h来计算体积。 活学活用 1．一个圆柱和一个圆锥，底面积的比是4∶9，它们的体积比