第二十八章 锐角三角函数 单元检测 2022--2023学年人教版七年级数学下册

第二十八章 锐角三角函数单元检测 班级 姓名 分数______ 一． 选择题（每小题3分，共30分） 1. 在Rt△ABC中. ∠C=90°.BC=8.AC=6.则cosB的值等于（ ） （A） （B） （C） （D） 2. 在Rt△ABC中. ∠C=90°AB=4.S△ABC=,则tanAtanB的值为（ ） （A） (B) (C) (D)4 3.当锐角逐渐增大时. 的值会（ ） （A）逐渐增大 （B）逐渐减小（C）大小不变 （D）变化情况不定 4.已知为锐角.且cos（90°-）=，则tan的值等于（ ） （A） （B） （C） （D） 5.如果为锐角，且cos≥,tan的值等于（ ） （A）30°≤＜45°(B)45°＜≤60°(C)60°≤＜90°(D)45°＜＜90° 6. 在△ABC中.如果sin.则下列情况正确的是（ ） （A）sinA·sinB=1 (B)sinA·cosC=1 (C) sinA·sinA=1 (D)sinB·sinC=1 7.一棵大树被风刮歪或如图所示位置.此时大树与地面成30°，同时太阳光线与地面成60°角，如果大树在地面上的影长BC为10米.则此时大树的高度为（ ） （A）5米 （B）米 （C）5米 （D）10米 8.如果∠的顶点与坐标轴的原点重合，一边与x轴重合，且0°＜＜90°. ∠的另一边经过点P(x,y).如果cos=,那么P点的坐标可能是（ ） (A)(3,5) (B)(4,5) (C)(4,3) (D)(9,12) 9.在△ABC中. ∠C=90°.两直角边之和a+b=6. ∠A=30°.解这个直角三角形的b边的长为（ ） (A)3- (B)3 -3 (C)6-3 (D)9-3 10.如图.梯形ABCD中.AD∥BC. ∠B与∠C互余.AD=4.BC=12.AB=6.则sinB的值为（ ） （A） （B） (C) (D) 二．填空题（每题4分，共32分） 11.在Rt△ABC中. ∠C=90°. ∠A=30°.c=8 .则b= 。 12. 在Rt△ABC中. ∠C=90°.a= -1.b=3- .则∠B= 度。 13.已知为锐角.且-1=0.则cos2 = 。 14.一辆汽车在斜坡上直行了90米时升高了10米.则这段斜坡路的斜坡是 。 15.如图是一件模具的示意图.根据图中所提供的数据，计算∠= 度 16.等腰三角形底边上的高度为cm.面积为 。则这个等腰三角形顶角的度数为 度。 17.如图.两个建筑物AB、CD的水平距离BD=30米 .从A点测得建筑物CD顶端C的仰角=45°.测量建筑物CD的底端D的俯角=60°.则建筑物CD的高度等于_________米（结果为准确值） 18.如图ABCD中.AB:BC=2:3.∠BAC=60°.则cosB=________. 三．解答题（第19～22每小题5分，第23～25每小题6分，共38分） 19.计算： 20.已知a=,求代数式的值 21.已知为锐角且。求tan的值 22.如图，一轮船在A处测得另一轮船在B处为北偏东30°.且两轮船分别在A、B是的距离为12海里。小岛C在点A北偏西15°方向上，小岛C在B点北偏西45°方向上，求此时轮船A距小岛C的距离（结果可以保留根号） 23.已知如图，AB、AC为⊙O的弦，过B点作DE⊥AB交AC延长线于点D.交⊙O于点E，若C为AD中点，AB=BE，求tanD的值 24.在公路边上紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，其中BC∥AD.斜坡AB长22米。坡角∠BAD=68°，经有关人员勘测，当坡角不超过50°时，可保留山体不滑坡。 （1）为保留安全，当地政府计划改造该土坡。改造时保持坡角A不动，坡顶B沿BC削到点F处，求BF至少是多少米？（精确到0.1米） （2）如果坡长50米，一个施工队每小时可运土151，这些土至少运多少小时？（精确到1小时）（参考数据：sin68°=0.9277,cos68°=0.3746,tan68°=2.451,sin50°=0.7660,cos50°=0.6428,tan50°=1.1918） 25.已知如图，在梯形ABCD中，AD∥BC.DC⊥BC.且AD=1.CD=2.tan∠ABC=2 (1)若E是梯形内一点 .F是梯形外一点.且∠EBC=∠FDC.BE=DF。试判断△CEF的形状。并证明你的结论； （2）在（1）的条件下，如果DE:CF=1：2，∠DE