1.5节 平方差公式 练习题 2022-2023学年北师大版七年级下册数学

北师大版数学七年级下第二章整式的乘除第5节 平方差公式 练习题 一、选择题： 1．下列运算正确的是(　　) A．a6÷a3＝a2B．(a＋b)(a－b)＝a2－b2C．(－a3)3＝－a6 D．2a2＋3a3＝5a5 2．若(3b＋a)•(　　)＝a2－9b2，则括号内应填的代数式是(　　) A．－a－3b B．a＋3b C．－3b＋a D．3b－a 3．(3x＋4y)(3x－4y)的结果是哪两个数的平方差(　　) A．a，b B．x，y C．4y，3x D．3x，4y 4．如图1，从边长为a的大正方形纸片中挖去一个边长为b的小正方形纸片后，将其沿实线裁成两个相同的直角梯形，然后拼成一个等腰梯形(如图2)，则通过计算图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式是(　　) A．(a－b)2＝a2－b2 B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 D．a2－b2＝(a＋b)(a－b) 5．如图1，在边长为a的大正方形中，剪去一个边长为3的小正方形，将余下的部分按图中的虚线剪开后，拼成如图2所示的长方形，根据两个图形阴影部分面积相等的关系，可验证的等式为(　　) A．(a－3)2＝a2－6a＋9 B．(a＋3)2＝a2＋6a＋9 C．a(a＋3)＝a2＋3a D．(a＋3)(a－3)＝a2－9 6．下列运算中，计算正确的是(　　) A．a2＋a3＝a5 B．3a3•2a2＝6a6 C．as÷a2＝a4 D．(3x＋2)(2－3x)＝4－9x2 7．若M(3a－b2)＝b4－9a2，那么代数式M应是(　　) A．－3a＋b2 B．3a＋b2 C．3a－b2 D．－3a－b2 8．下面式子计算正确的是(　　) A．(3x＋2)(3x－2)＝3x2－4 B．(－3x2y)3＝－9x6y3 C．(a＋3)(a－4)＝a2－12 D．(x＋2y)(2y－x)＝4y2－x2 9．下列计算正确的是(　　) A．a2＋a2＝a4 B．(a2)3＝a5 C．a3⋅a2＝a6 D．(－a＋2)(－a－2)＝a2－4 10．计算20212－2020×2022的结果是(　　) A．1 B．－1 C．0 D．2×20212－1 11．下列运算正确的是(　　) A．a4•a2＝a8 B．a6÷a2＝a3 C．(a＋3)(a－3)＝a2－6 D．(－a2)3＝－a6 12．如果(x＋3)(x－k)＝x2－9成立，则k的值为(　　) A．－3 B．－2 C．2 D．3 13．若a2－2a－1＝0，那么代数式(a＋2)(a－2)－2a的值为(　　) A．－1 B．－3 C．1 D．3 14．用简便方法计算107×93时，变形正确的是(　　) A．1002－7 B．1002－72 C．1002＋2×100×7＋72 D．1002－2×100×7＋72 15．下列计算结果正确的是(　　) A．2a＋5b＝7ab B．a6÷a2＝a3 C．(－a＋b)(－b－a)＝a2－b2 D．(－xy2)4＝－x4y8 16．下列运算正确的是(　　) A．a2＋3a3＝4a5 B．a6÷a2＝a3 C．(－3y2)3＝－9y6 D．(y＋x)(x－y)＝x2－y2 17．下列运算正确的是(　　) A．2x2＋3x3＝5x5 B．(－2x)3＝－6x3 C．x6÷x3＝x2 D．(3x＋2)(2－3x)＝4－9x2 18．化简式子(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)…(21024＋1)＋1的结果为(　　) A．21024 B．21024＋1 C．22048 D．22048＋1 二、填空题： 19．计算：(−a−b)( b−a)＝ ________． 20．计算(－a＋b)(a＋b)＝​ ________． 21．计算：(＋x)( −x)＝ ________． 22．计算：(－2x＋1)(－2x－1)＝ ________． 23．计算：(－2x＋3)(－2x－3)＝ ________． 24．若(2x－3)(2x＋m)＝4x2－9，则m＝ ________． 25．填上适当的代数式(3b＋a) (_______)＝9b2－a2． 26．已知x＋y＝3，x−y＝−2，则x2－y2＝_______． 27．若m2－n2＝6，且m＋n＝3，则m－n＝_____． 28．计算：20×19＝________． 29．运用乘法公式简便计算，862－85×87＝_____