精品解析：河南省南阳华龙高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题

华龙高中2021年秋期高一年级12月月考 数学学科试卷 一､单项选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列图象对应的函数中没有零点的是（ ） A. B. C. D. 2. 函数的零点所在的区间为（ ） A. （-1，0） B. （0，） C. （，1） D. （1，2） 3. 要完成下列两项调查：（1）某社区有100户高收入家庭，210户中等收入家庭，90户低收入家庭，从中抽取100户调查有关消费购买力的某项指标；（2）从某中学高二年级的10名体育特长生中抽取3人调查学习情况应采用的抽样方法分别是（ ） A. （1）用简单随机抽样，（2）用分层随机抽样 B. （1）用分层随机抽样，（2）用其他抽样方法 C. （1）用分层随机抽样，（2）用简单随机抽样 D. （1）（2）都用分层随机抽样 4. 某校有1700名高一学生，1400名高二学生，1100名高三学生，高一数学兴趣小组欲采用分层抽样的方法在全校抽取42名学生进行某项调查，则下列说法正确的是（ ） A. 高一学生被抽到的概率最大 B. 高三学生被抽到的概率最大 C. 高三学生被抽到的概率最小 D. 每位学生被抽到的概率相等 5. 已知数据x1，x2，x3，x4的平均数为4，则数据3x1＋2，3x2＋2，3x3＋2，3x4＋2的平均数为（ ） A. 4 B. 8 C. 12 D. 14 6. 采用简单随机抽样抽到一个容量为的样本数据，分组后，各组的频数如下表： 分组 频数 已知样本数据在区间内的频率为，则样本数据在区间内的频率为（ ） A. B. C. D. 7. 一个容量为32的样本，已知某组数据的频率为0.25，则该组数据的频数为（ ） A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 8. 某社区超市的某种商品的日利润（单位：元）与该商品的当日售价（单位：元）之间的关系为，那么该商品的日利润最大时，当日售价为（ ） A. 5元 B. 6元 C. 7元 D. 26元 9. 据调查，某存车处（只存放自行车和电动车）在某天的存车量为400辆次，其中电动车存车费是每辆一次2元，自行车存车费是每辆一次1元．若该天自行车存车量为x辆次，存车总收入为y元，则y关于x的函数关系式是（ ） A. B. C. D. 10. 对于定义在R上的函数，若，则函数在（m，n）上（ ） A. 只有一个零点 B. 至少有一个零点 C. 无零点 D. 无法确定有无零点 11. 已知函数，若关于的方程有两个不同的实数根，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 12. 定义在R上的奇函数，当时，，则关于x的函数的所有零点之和为（ ） A. B. C. D. 二､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上） 13. 函数的零点为______． 14. 已知一组数据、、、、、，则该组数据的方差是__________． 15. 在某年的足球联赛中，甲球队每场比赛的平均失球数是1.8，全年比赛失球个数的标准差为1.1；乙球队每场比赛的平均失球数是1.5，全年比赛失球个数的标准差是0.6．有下列说法：①平均说来甲球队的成绩比乙球队的成绩好；②乙球队比甲球队防守状况更稳定．其中正确的有________．（填序号） 16. 已知关于x的方程有两个实根，则实数k的取值范围是______． 三､解答题（17题10分，其余各题均12分，共70分） 17. 甲、乙两人参加某体育项目训练，近期的5次测试成绩得分情况如图所示. （1）分别求出两人得分的平均数与方差； （2）根据图形和（1）中计算结果对两人的训练成绩作出评价. 18. 已知． （1）求； （2）若，求a取值范围； （3）若其图像与有三个交点，求b取值范围． 19. 1.新冠肺炎疫情期间，某地为了了解本地居民对当地防疫工作的满意度，从本地居民中随机抽取若干居民进行评分（满分为100分），根据调查数据制成如下频率分布直方图，已知评分在的居民有2200人. （1）求频率分布直方图中的值及所调查的总人数； （2）从频率分布直方图中，估计本次评测分数的众数､中位数和平均数（精确到0.1）. 20. 已知产品利润等于销售收入减去生产成本.若某商品的生产成本（单位：万元）与生产量（单位：千件）间的函数关系是；销售收入（单位：万元）与生产量间的函数关系是. （1）把商品的利润表示为生产量的函数； （2）当该商品生产量（千件）定为多少时获得的利润最大，最大利润为多少万元？ 21. 在技术人员指导下，某棉花种植基地的