1.2直角三角形 课后测评 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

《1.2直角三角形》课后测评 一、单选题（共 9 小题） 1、如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高.已知AB=5,BC=8,则AD的长为 (     ) A．5 B．4 C．3 D．6 2、下列说法：（1）在△ABC中，若a2+b2≠c2，则△ABC不是直角三角形；（2）若△ABC是直角三角形，∠C=90°，则a2+b2=c2；（3）在△ABC中，若a2+b2=c2，则∠C=90°；（4）直角三角形的两条直角边的长分别为5和12，则斜边上的高为．其中说法正确的有（　）． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3、如图1，园丁住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，这块草坪的面积是（  ） A．24米2 B．36米2 C．48米2 D．72米2 4、如图，在△ABC中，AC＝3 cm，BC＝4 cm，AB＝5 cm，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则△DEF的面积等于（    ） A．1 B．1.5 C．2 D．3 5、已知三角形的三边长为n、n＋1、m(其中m2＝2n＋1)，则此三角形(    )． A．一定是等边三角形B．一定是等腰三角形C．一定是直角三角形 D．形状无法确定 6、如图所示，有一块地ABCD，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，则这块地的面积为（   ） A．60米2 B．48米2 C．30米2 D．24米2 7、如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC边上的高是（    ） A． B． C． D． 8、已知三角形的三边长为n、n＋1、m(其中m2＝2n＋1)，则此三角形(    )． A．一定是等边三角形B．一定是等腰三角形C．一定是直角三角形 D．形状无法确定 9、下列命题中，真命题是(    ) A．如果三角形三个角的度数比是3：4：5，那么这个三角形是直角三角形 B．如果直角三角形两直角边的长分别为a和b，那么斜边的长为a2+b2 C．若三角形三边长的比为1：2：3，则这个三角形是直角三角形 D．如果直角三角形两直角边分别为a和b，斜边为c，那么斜边上的高h的长为 二、填空题（共 5小题） 1、如图，中，H是高的交点，且，则_____________． 2、如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD与CE交于点F，请你添加一个适当的条件：______________（答案不唯一），使△ADB≌△CEB． 3、如图，点P是等边三角形ABC内的一点，PA＝，PB＝3，PC＝，则S△ABP+S△BPC＝__，AB长为__． 4、如图，已知中，，，，是的垂直平分线，交于点，连接，则___ 5、如图，已知四边形中，，则四边形的面积等于________. 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，AD//BC，AB⊥BC，AB＝AD，连接AC，过点D作DE⊥AC于E，过点B作BF⊥AC于F． (1)若∠ABF＝63°，求∠ADE的度数； (2)请直接写出线段BF、EF、DE三者间的数量关系． 2、自2020年以来，安宁市建起了多个“口袋公园”，它们既美化了城市空间，又拓展了市民的公共活动场所，还体现着城市风貌和文化.如图，在某小区旁有一块四边形空地，其中，，，，． (1)如图，连接AC，试求AC的长； (2)安宁市委市政府计划将其打造为“口袋公园”，经测算，每平方米的费用为2000元，请你计算将这块地打造成“口袋公园”需要多少钱？ 3、如图1，点D为△ABC的外接圆上的一动点（点D在上，且不与点A，C重合），∠ADB＝∠BAC＝60°． (1)求证：△ABC是等边三角形； (2)连接CD，探究AD，BD，CD三者之间的数量关系，并说明理由； (3)如图2，记BD与AC交于点E，过点E分别作EM⊥AB于点M，EN⊥BC于点N，连接MN，若AB＝6，求MN的最小值． 4、如图，在四边形ABCD中，，，，，． (1)连接BD，求BD的长； (2)求四边形ABCD的面积． 5、某小区有一块四边形空地ABCD（如图所示），为了美化小区环境．现计划在空地上铺上草坪．经测量∠A＝90°，AB＝20米，BC＝24米，CD＝7米，AD＝15米，若铺一平方米草坪需要20元，铺这块空地需要投入多少钱？ 6、如图所示，D，A，E在同一条直线上，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E，且△ABD≌△CAE，AD＝2cm，BD＝4cm，求 (1)DE的长； (2)∠BAC的度数． 第1页 / 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $