1. 2直角三角形 综合练习 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

第一章 三角形的证明 2直角三角形综合练习 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，将沿AC所在的直线翻折得到，再将沿所在的直线翻折得到，点在同一条直线上，，则（    ） A． B． C． D． 2、如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高.已知AB=5,BC=8,则AD的长为 (     ) A．5 B．4 C．3 D．6 3、如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，AD⊥BC于点D，则AD的长为（　　） A． B．2 C． D．3 4、已知实数a，b为的两边，且满足，第三边，则第三边c上的高的值是    A． B． C． D． 5、我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为（　　） A．7.5平方千米 B．15平方千米 C．75平方千米 D．750平方千米 6、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AC=5cm，AD⊥BC于D，则BD=（　　） A．10cm B． C． D． 7、已知三角形的三边长为n、n＋1、m(其中m2＝2n＋1)，则此三角形(    )． A．一定是等边三角形 B．一定是等腰三角形 C．一定是直角三角形 D．形状无法确定 8、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AC=5cm，AD⊥BC于D，则BD=（　　） A．10cm B． C． D． 9、下列说法：（1）在△ABC中，若a2+b2≠c2，则△ABC不是直角三角形；（2）若△ABC是直角三角形，∠C=90°，则a2+b2=c2；（3）在△ABC中，若a2+b2=c2，则∠C=90°；（4）直角三角形的两条直角边的长分别为5和12，则斜边上的高为．其中说法正确的有（　）． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（共 5 小题） 1、如图， 四边形ABCD中， AB=AD， 点B关于AC的对称点B'恰好落在CD上， 若∠BAD=a， 则∠ACB的度数为____________．（用含a的代数式表示） 2、如图所示，在ΔABC中， AD平分∠BAC，点E在DA的延长线上，且EF⊥BC，且交BC延长线于点F，H为DC上的一点，且BH=EF， AH=DF， AB=DE，若∠DAC+n∠ACB＝90°，则__________． 3、如图，在△ABC中，AB＝12，AC＝16，BC＝20．将△ABC沿射线BM折叠，使点A与BC边上的点D重合，E为射线BM上一个动点，当△CDE周长最小时，CE的长为 ___． 4、已知，将一直角三角板放置如图，，那么的度数为________． 5、如图，在△ABC中，AB∶BC∶CA=3∶4∶5，且周长为36 cm，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1 cm的速度移动，点Q从点B沿BC边向点C以每秒2 cm的速度移动，如果同时出发，则过3 s时，△BPQ的面积为__________cm2． 三、解答题（共 5 小题） 1、如图，在中，点为边上一点，，，，且，判断的形状，并求出的长． 2、如图所示的一块地，，，，，，求这块地的面积． 3、如图，每个小正方形的边长都是1． (1)求四边形的周长． (2)求证：． 4、如图，在中，点为边上一点，，，，且，判断的形状，并求出的长． 5、在一条东西走向的河流一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点D（A、D、B在同一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米． (1)求证：； (2)求原来的路线的长． 第1页 / 共9页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $