5.3角 课件2022—2023学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

第五章 基本平面图形 5.3 角 学习目标 1.通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念和角的表示方法，能在具体情境中进行角的表示. 2.认识角的常用度量单 位：度、分、秒，并会进行简单的换算. 3. 进一步认识锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系. 情境导入 说一说：生活中还有哪些地方存在角？ 静态定义： 有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角. 公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的边. 顶点 边 知识点一：角的概念及表示方法 边 C A B 角的动态定义:角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形. 始边 终边 O A B (B) 平角 周角 想一想：如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？ 继续旋转，OB 和 OA 重合时，又形成什么角？ 1.判断下列哪些图形是角 ( ) ( ) ( ) ( ) 跟踪训练 √ × √ √ 7 (注意：必须把顶点字母放在中间) 1. 用三个大写字母表示， 如： ∠AOB 或∠BOA； A B O 或用一个大写字母表示，如∠O ； 思考： 如图，还能把∠AOB 记作∠O 吗？为什么？ 当两个或两个以上的角共同一个顶点时，不能用一个大写字母表示． C O O 知识点二：角的表示方法 2. 用一个数字表示， 如∠1； 3. 用小写希腊字母表示，如：∠α. α 1 A B O C 用数字或希腊字母 表示角时，一定要在图形 中用角弧标出. 1. 判断下面各角的表示方法是否正确. A B C A B C A B C A B C A B C ∠ACB ∠B ∠ABC ∠CAB ∠A （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） × × × √ √ 2. 下面表示∠DEF的图是( ) E D E F （1） E D F （2） D E F （3） D E F （4） （3） 跟踪训练 3. 如图所示： (1) 图中共有多少个角？请写出能用一个字母表 示的角； (2) 把图中所有的角都表示出来. A B C 4 3 2 1 O 答案：8个；∠A，∠O. 答案：∠A，∠O，∠1， ∠2，∠3，∠4， ∠ABC，∠ACB. 你知道角的度量工具吗？ 知识点二：角的度量和换算 如图,已知∠AOB，用量角器量出它的度数. A O B 用量角器度量角的方法: 1.对中 —角的顶点对量角器的中心; 2.重合 —角的一边与量角器的零线重合; 3.读数 —读出角的另一边所对的度数. 常用的角的度量单位：度、分、秒. 把一个周角 360等分，每一份就是 1 度的角，记作1°； 把 1 度的角 60 等分，每一份叫做1 分的角，记作 1′； 把1分的角 60等分，每一份叫做1 秒的角，记作1″. 1周角＝　　　°；1平角＝　　 °. 360 180 1°＝　　　′；1′＝　　　″. 60 60 典例精析 1：填空： （1）34.5°= ° ′ （2）112.27°= ° ′ ″ 解：（1）34.5°=34°+0.5° =34°+0.5×60′ =34°+30′ =34°30′ （2）112.27°=112°+0.27×60′ =112°+16.2′ =112°+16′+0.2×60″ =112°16′12″ 1°=60′ 1′=60″ 34 30 112 16 12 2：把下列各题的结果化成度. 72°36′ (2)37°14′24″ 解:(1)72°36′=72°+36′ =72°+(36÷60）° =72°+0.6° =72.6° (2)37°14′24″ =37°+14′+24″ =37°+14′+(24÷60)′ =37°+14′+0.4′ =37°+14.4′ =37°+(14.4÷60）° =37°+0.24° =37.24° 知识点三：方向角与钟面角 跟踪训练 $