湖南省常德市安乡县2022-2023学年八年级上学期期末数学质量监测卷

安乡县2022年下学期期末质量监测卷八年级数学 时量：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置） 1.使分式的值为零的x的值是 （ ） A.x=2 B.x=±2 C.x=-2 D.x=-2或x=-1 2.下列运算不正确的是（ ） A. B. C. D. 3.在给出的一组数0，π，5，3.14，，中，无理数有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.5个 4.如图，为估计南开中学桃李湖岸边A，B两点之间的距离，小华在湖的一侧选取一点O，测到 OA=15米，OB=10米，则AB间的距离可能是（ ） A.5米 B.15米 C.25米 D.30米 5.已知在△ABC中，点D为线段BC边上一点，则按照顺序，线段AD分别是△ABC的（ ） A.①中线，②角平分线，③高线 B.①高线，②中线，③角平分线 C.①角平分线，②高线，③中线 D.①高线，②角平分线，③中线 6.根据下列已知条件，能确定△ABC的形状和大小的是（ ） A.∠A=50°，∠B=60°，∠C=70° B.∠A=50°，∠B=50°，AB=5cm C.AB=5cm，AC=4cm，∠B=30° D.AB=6cm，BC=4cm，∠A=30° 7.已知，则a，b，c的大小关系是（ ） A.a>b>c B.a>c>b C.c>b>a D.b>c>a 8.下列结论①若ab>0，则a>0，b>0，②数0.00314用科学记数法表示为，③若关于x的方程有增根，则m＝1，④不是分数。⑤若关于x的不等式x+5<2a恰有2个正整数解，则a的最大值是4，以上结论正确的个 （ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题（本题共24分，每小题3分） 9.在实数范围内分解因式：＝ . 10.使二次根式有意义的x的取值范围是 . 11.命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是 命题（填“真”或“假”） 12.若不等式（a-3）x>1的解集为，则a的取值范围是 . 13.若等式成立，则x的取值范围是 . 14.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线， 分别交BC，AC于点D，E，连接AD，若△ABD 的周长=16cm，AB=5cm，则线段BC的长度 等于 cm. 15.已知a，b为两个连续的整数，且，则a+b的平方根为 . 16.观察下列各式： ，，，…… 利用你所发现的规律，计算， ……的结果为 . 三、解答题（本题共72分，10个小题） 17.（本题满分5分）计算： 18.（本题满分5分）（1）解方程：． 19.（本题满分6分）解不等式组： ，并将解集在数轴上表示出来． 20.（本题满分6分）先化简，再求值：已知，求的值． 21.（本题满分7分）如图，，，垂足分别为与相交于点，． （1）求证：； （2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对全等的三角形． 22.（本题满分7分）．中国现役的第五代隐形战斗机歼−20的机翼如图，为适应空气动力的要求，两个翼角必须相等． (1)实际制造中，工作人员只需用刻度尺测量，就能满足要求，说明理由； (2)若，求的度数． 23.（本题满分8分）设 . （1）求A与B的差； （2）若x是不等式组 的整数解，求（1）中结果的值。 24.（本题满分8分）在学习二次根式化简时，有时会碰到形如的式子，这时可以将其进一步化简， 例如：，+1．这种化简的步骤叫做分母有理化， （1）根据上述方法化简：． （2）化简+++…+． 25.（本题满分10分）．现有A、B两种商品，已知买一件A商品要比买一件B商品少30元，用160元全部购买A商品的数量与用400元全部购买B商品的数量相同．