热点03 一次函数与反比例函数-2023年中考数学【热点·重点·难点】专练（江苏专用）

热点03. 一次函数与反比例函数 【考纲解读】 1.了解：函数的一般概念和函数的表示方法；平面直角坐标系的概念；象限的坐标特点；正比例函数的概念； 一次函数的概念；一次函数的图象；反比例函数的概念；反比例函数的图象与比例系数的几何意义. 2.理解：有序实数对；平面内点的坐标特征；函数的实际应用；函数的三种表示方法及作图象的步骤；一次函数的概念及性质；待定系数法确定一次函数的表达式；反比例函数的性质；反比例函数解析式的确定； 3.会：在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标；会用解析法表示简单函数；会画平面直角坐标系；会求函数值；判断一个函数是否为一次（反比例）函数；准确判断k的正负、函数增减性和图象经过的象限；用数形结合思想解决此类问题；会分象限利用增减性；用数形结合思想解决问题. 4.掌握：坐标平面内点的坐标特征；函数的三种表示方法；函数的实际应用；一次函数的性质；一次函数与方程（组）、不等式(组)的联系；一次函数图象的应用；一次函数的综合应用；反比例函数的性质；反比例函数解析式的确定. 5.能：画出平面直角坐标系；在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置；在直角坐标系中描述物体的位置、确定物体的位置；能结合图象对实际问题中的函数关系进行分析；能确定函数自变量的取值范围；能根据图象信息，解决相应的实际问题；能用待定系数法确定函数解析式；能根据图象信息，解决相应的实际问题；能解决与三角形、四边形等几何图形相关的计算和证明 【命题形式】 1.从考查的题型来看，主要以选择题或填空题的形式进行考查,属于中、低档题，较简单；解答题主要考查反比例函数与一次函数的综合或与几何图形的综合，属于中档题。 2.从考查的内容来看,考查的重点有：函数的概念与平面直角坐标系的建立；函数的三种表示方法；各象限内坐标的特点；函数自变量的取值范围与平面直角坐标系上点的对称性与动点问题；一次（反比例）函数的概念、性质及图象；一次函数与一次方程(不等式)相结合的综合应用.；一次（反比例）函数解析式的确定；反比例函数的应用。 3.从考查的热点来看,主要涉及的有:象限内坐标的特点与有序实数对；函数自变量的取值范围与平面直角坐标系上点的对称性与动点问题；函数在实际问题中的应用；一次函数的性质与图象及其与其他方程或不等式的实际问题的综合应用；反比例函数的性质及其解析式的确定；反比例函数与一次函数交点的综合应用；反比例函数与三角形、四边形等几何图形相关的计算和证明。 【限时检测】 A卷（建议用时：80分钟） 一、单选题 1．（2022·江苏泰州·统考中考真题）已知点在下列某一函数图像上，且那么这个函数是(   ) A． B． C． D． 2．（2022·江苏南通·统考中考真题）根据图像，可得关于x的不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 3．（2021·江苏苏州·统考中考真题）已知点，在一次函数的图像上，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 4．（2021·江苏连云港·统考中考真题）关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征． 甲：函数图像经过点； 乙：函数图像经过第四象限； 丙：当时，y随x的增大而增大． 则这个函数表达式可能是（    ） A． B． C． D． 5．（2021·江苏扬州·统考中考真题）如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，把直线绕点B顺时针旋转交x轴于点C，则线段长为（    ） A． B． C． D． 6．（2022·江苏常州·统考中考真题）某城市市区人口万人，市区绿地面积50万平方米，平均每人拥有绿地平方米，则与之间的函数表达式为（    ） A． B． C． D． 7．（2022·江苏宿迁·统考中考真题）如图，点A在反比例函数的图像上，以为一边作等腰直角三角形，其中∠=90°，，则线段长的最小值是（    ） A．1 B． C． D．4 8．（2021·江苏南通·统考中考真题）平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于A，B两点，其中点A在第一象限．设为双曲线上一点，直线，分别交y轴于C，D两点，则的值为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题 9．（2022·江苏淮安·统考中考真题）在平面直角坐标系中，将点向下平移5个单位长度得到点，若点恰好在反比例函数的图像上，则的值是______． 10．（2022·江苏镇江·统考中考真题）反比例函数的图像经过、两点，当时，，写出符合条件的的值_________（答案不唯一，写出一个即可）． 11．（2021·江苏淮安·统考中考真题）如图，正比例函数y＝k1x和反比例函数y＝图象相交于A、B两点，若点A的坐标是（3，2），则点B的坐标是