6.1平方根、立方根 同步练习 2022-2023学年七年级数学下册沪科版

6.1 平方根 、立方根 （同步练习） 一、单选题 1．的立方根是（   ） A．3 B． C． D． 2．下列计算正确的是（    ）． A． B． C． D． 3．3的算术平方根是（    ） A．9 B．-9 C． D． 4．若 ＝0.716，＝1.542，＝6.058,则的值是(      ) A．716 B．154.2 C．605.8 D．71.6 5．已知，，则（   ） A．0.15129 B．0.015129 C．0.0015129 D．1.5129 6．若实数m，n满足，则的立方根为（    ） A．-3 B．3 C．±3 D． 7．如图所示的是一个大正方形，现从大正方形中剪去两个面积为和的小正方形，则余下的面积为（    ）． A．12 B．10 C．8 D．6 8．下列说法正确的是（  ） A．负数没有立方根 B．的立方根是 C． D．立方根等于本身的数只有 9．若a的算术平方根为17.25，b的立方根为；x的平方根为，y的立方根为86.9，则（    ） A． B． C． D． 10．立方根与它本身相同的数是（    ） A．0或±1 B．0或1 C．0或－1 D．0 二、填空题 11．根据图中呈现的运算关系，可知______，______． 12．若＝0，则（b﹣a）2009＝___． 13．已知x没有平方根，且，则x的立方根为________． 14．若，则_________． 15．0.16的算术平方根是______，的平方根是______． 三、解答题 16．把三个半径分别是3，4，5的铅球熔化后做一个更大的铅球，这个大铅球的半径是多少?（球的体积公式是，其中R是球的半径．） 17．求下列各式中的x． (1)， (2)． 18．【发现】 ① ② ③ ④ ……； (1)根据上述等式反映的规律，请再写出一个等式：____________． 【归纳】等式①，②，③，④，所反映的规律，可归纳为一个真命题： 对于任意两个有理数a，b，若，则； 【应用】根据上述所归纳的真命题，解决下列问题： (2)若与的值互为相反数，且，求a的值． 19．已知正数的平方根是，的立方根是2． (1)求a和b的值． (2)求的立方根． 20．如图，把图（1）中两个小正方形纸片分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到如图（2）的大正方形． 问题发现 若大正方形的面积为，则小正方形的面积是__________，边长为___________； 知识迁移 某兴趣小组想将图（1）中的一个小正方形纸片，沿与边平行的方向剪裁出面积为，且长宽之比为3∶2的长方形纸片．兴趣小组能否剪裁出符合要求的长方形纸片？请说明理由． 拓展延伸 如图（3）是由5个边长为1的小正方形组成的纸片，能否把它剪开并拼成一个大正方形？若能，请画出示意图，并写出边的长度，若不能，请说明理由． 21．综合与实践 如图是一张面积为的正方形纸片． (1)正方形纸片的边长为______；（直接写出答案） (2)若用此正方形纸片制作一个体积为的无盖正方体，请在这张正方形纸片上画出无盖正方体的平面展开图的示意图，并求出该正方体所用纸片的面积． 参考答案： 1．B2．A3．C4．B5．B6．A7．A8．C9．A10．A 11．     －2020     －2020 12．1 13． 14．5 15．          16．大铅球的半径是6． 17．(1) (2) 18．(1) (2) 19．(1)a=9，b=5 (2)4 20．问题发现：小正方形的面积为 ，边长为4 知识迁移：不能裁出符合要求的长方形纸片 拓展延伸：能把它剪开并拼成一个大正方形，示意图见解析，大正方形边长为 21．（1）解：正方形纸片的边长为：， 故答案为：； （2）解：正方体的边长为：， 平面展开图如图所示（阴影部分为剪去的部分）， 所用纸片面积为， $