8.3.2 第2课时 球的表面积和体积（课件）-2022-2023学年新教材高中数学必修第二册【精讲精练】人教A版

第八章　立体几何初步 8.3　简单几何体的表面积与体积 8.3.2　圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 第2课时　球的表面积和体积 课前案 自主学习 01 课堂案 题型探究 02 课后案 学业评价 03 栏 目 课前案 自主学习 01 返回导航 第八章　立体几何初步 数学 必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第八章　立体几何初步 数学 必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第八章　立体几何初步 数学 必修 第二册(配RJA版) 4πR2 4 返回导航 第八章　立体几何初步 数学 必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第八章　立体几何初步 数学 必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第八章　立体几何初步 数学 必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第八章　立体几何初步 数学 必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第八章　立体几何初步 数学 必修 第二册(配RJA版) 课堂案 题型探究 02 返回导航 第八章　立体几何初步 数学 必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第八章　立体几何初步 数学 必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第八章　立体几何初步 数学 必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第八章　立体几何初步 数学 必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第八章　立体几何初步 数学 必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第八章　立体几何初步 数学 必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第八章　立体几何初步 数学 必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第八章　立体几何初步 数学 必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第八章　立体几何初步 数学 必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第八章　立体几何初步 数学 必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第八章　立体几何初步 数学 必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第八章　立体几何初步 数学 必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第八章　立体几何初步 数学 必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第八章　立体几何初步 数学 必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第八章　立体几何初步 数学 必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第八章　立体几何初步 数学 必修 第二册(配RJA版) 返回导航 第八章　立体几何初步 数学 必修 第二册(配RJA版) 课后案 学业评价 03 点击进入Word 返回导航 第八章　立体几何初步 数学 必修 第二册(配RJA版) 谢谢观看 返回导航 第八章　立体几何初步 数学 必修 第二册(配RJA版) 学业标准 素养目标 1．了解并掌握球的体积和表面积公式．(重点) 2．会用球的体积与表面积公式解决实际问题．(难点) 1．借助球的表面积与体积的计算方法，培养数学抽象素养． 2．通过对球的表面积与体积的计算，提升数学运算素养. [教材梳理] 导学　球的表面积与体积 从生活经验中我们知道，不能将橘子皮展成平面，因为橘子皮近似于球面，这种曲面不能展成平面图形．那么，人们又是怎样计算球面的面积的呢？古人在计算圆周率时，一般是用割圆术，即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长．理论上，只要取得圆内接正多边形的边数越多，圆周率越精确，直到无穷．这种思想就是朴素的极限思想． 　运用上述思想能否计算球的表面积和体积？ [提示]　可以． 　求球的表面积和体积需要什么条件？ [提示]　已知球的半径即可． ◎结论形成 1．球的表面积 设球的半径为R，则球的表面积S＝________，即球的表面积等于它的大圆面积的______倍． 2．球的体积 设球的半径为R，则球的体积V＝__________. eq \f(4,3)πR3 [基础自测] 1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)决定球的大小的因素是球的半径．(　　) (2)球面被经过球心的平面截得的圆的半径等于球的半径．(　　) (3)球的体积V与球的表面积S的关系为V＝eq \f(R,3)S.(　　) (4)球的半径变为原来的2倍，其体积变为原来的4倍．(　　) 答案　(1)√　(2)√　(3)√　(4)× 2．半径为1的半球的表面积为(　　) A．π　　　　　　　　 B．2π C．3π D．4π 解析　由球的表面积公式可得 S半球＝eq \f(1,2)×4π×1＋π×12＝3π. 答案　C 3．若棱长为1的正方体的各棱都与一球面相切，则该球的体积为(　　) A．eq \f(\r(3)π,2) B．eq \f(\r(2)π,3) C．eq \f(\r(2)π,12) D．eq \f(π,6) 解析　由题意知球的半径r＝