内容正文:
第六章 平面向量及其应用
6.4 平面向量的应用
6.4.3 余弦定理、正弦定理
第2课时 正弦定理
课前案 自主学习
01
课堂案 题型探究
02
课后案 学业评价
03
栏 目
课前案 自主学习
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课堂案 题型探究
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课后案 学业评价
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学业标准
素养目标
1.掌握正弦定理的内容及其证明方法.(重点、难点)
2.能运用正弦定理与三角形内角和定理解决简单的解三角形问题.(重点)
1.通过正弦定理的证明,培养数学抽象等核心素养.
2.借助正弦定理解三角形,提升数学运算、逻辑推理等核心素养.
[教材梳理]
导学 正弦定理
如图,在Rt△ABC中,A=30°,斜边c=2.
求△ABC的其他边和角.
[提示] B=60°,C=90°,a=1,b=eq \r(3).
试计算eq \f(a,sin A),eq \f(b,sin B),eq \f(c,sin C)的值,三者有何关系?
[提示] eq \f(a,sin A)=2,eq \f(b,sin B)=eq \f(\r(3),sin 60°)=2,eq \f(c,sin C)=2,三者的值相等.
对于任意的直角三角形是否也有类似的结论?
[提示] 是.如图,∵sin A=eq \f(a,c),
∴eq \f(a,sin A)=c.∵sin B=eq \f(b,c),∴eq \f(b,sin B)=c.
∵sin C=1,