1.2 直角三角形 课后综合练习 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

1.2直角三角形课后综合练习 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（　　） A．20° B．35° C．40° D．70° 2、如图，已知，，垂足是D，则图中与互余的角有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3、已知ΔABC的三边分别长为a，b，c，且满足+|b-15|+-16c+64=0，则ΔABC是（    ） A．以a为斜边的直角三角形 B．以b为斜边的直角三角形 C．以c为斜边的直角三角形 D．不是直角三角形 4、如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（　　） A．20° B．35° C．40° D．70° 5、如图，的三个内角比为1：1：2，且，则∠CBD是（    ） A．5° B．10° C．15° D．45° 6、如图，，点O在直线l1上，且∠AOB=90°，若∠2=51°，则∠1的度数为（    ） A．51° B．49° C．39° D．29° 7、如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，EF∥AB，∠B＝39°，则∠1的度数为(　   　) A．39° B．51° C．38° D．52° 8、如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中互余的角有(  ) A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 9、△ABC的三边长分别为a，b，c，由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（    ） A．∠A＝2∠B＝3∠C B．∠A＝∠C﹣∠B C．a：b：c＝1：：2 D．a2＝（b＋c）（b﹣c） 10、如图1，园丁住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，这块草坪的面积是（  ） A．24米2 B．36米2 C．48米2 D．72米2 二、填空题（共 5小题） 1、在中，，，，于，，两点分别在边和射线上移动．当，______时，和全等． 2、如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的点，，AE与CD交于点F，于点G，则的度数为________． 3、如图，在△ABC中，AB＝12，AC＝16，BC＝20．将△ABC沿射线BM折叠，使点A与BC边上的点D重合，E为射线BM上一个动点，当△CDE周长最小时，CE的长为 ___． 4、如图，AC⊥BC于点C，DE⊥BE于点E，BC平分∠ABE，∠BDE=58°，则∠A=__________°． 5、如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=____． 三、解答题（共 6 小题） 1、课间，小明拿着王老师的等腰直角三角板玩，三角板不小心掉到墙缝中．我们知道两堵墙都是与地面垂直的，如图．王老师没有批评他，但要求他完成如下两个问题： （1）试说明； （2）从三角板的刻度知AC＝25cm，算算一块砖的厚度．（每块砖的厚度均相等）小明先将问题所给条件做了如下整理：如图，中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AD⊥DE于D，BE⊥DE于E．请你帮他完成上述问题． 2、如图，在中，点为边上一点，，，，且，判断的形状，并求出的长． 3、如图，已知在中，，D是线段AC上一点，连接BD，，． (1)求证：； (2)若，求的周长． 4、如图：在四边形ABCD中，，求四边形ABCD的面积． 5、课间，小明拿着王老师的等腰直角三角板玩，三角板不小心掉到墙缝中．我们知道两堵墙都是与地面垂直的，如图．王老师没有批评他，但要求他完成如下两个问题： （1）试说明； （2）从三角板的刻度知AC＝25cm，算算一块砖的厚度．（每块砖的厚度均相等）小明先将问题所给条件做了如下整理：如图，中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AD⊥DE于D，BE⊥DE于E．请你帮他完成上述问题． 6、如图，是一块草坪，已知AD=12m，CD=9m，∠ADC=90°，AB=39m，BC=36m，求这块草坪的面积． 第1页 / 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $