第二十六章反比例函数课后练习2022-2023学年 人教版九年级数学下册

第二十六章反比例函数课后练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函数y（a是常数）的图象上，且y1＜y2＜0＜y3，则x1，x2，x3的大小关系为（　　） A．x2＞x1＞x3 B．x1＞x2＞x3 C．x3＞x2＞x1 D．x3＞x1＞x2 2、下列函数，其中y是x的反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 3、若反比例函数y＝的图象在其所在的每一象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ） A．k＜－2 B．k＞－2 C．k＜2 D．k＞2 4、如图，P为反比例函数y＝的图象上一点，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为3，则k的值是（　　） A．3 B．6 C．﹣3 D．﹣6 5、反比例函数图象上有三个点，，，，，，其中，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 6、下列说法正确的个数有（ ） ①方程的两个实数根的和等于1； ②半圆是弧； ③正八边形是中心对称图形； ④“抛掷3枚质地均匀的硬币全部正面朝上”是随机事件； ⑤如果反比例函数的图象经过点，则这个函数图象位于第二、四象限． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7、如图，过点O作直线与双曲线y＝（k≠0）交于A，B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，作BD⊥y轴于点D．在x轴、y轴上分别取点E，F，使点A，E，F在同一条直线上，且AE＝AF．设图中矩形ODBC的面积为S1，△EOF的面积为S2，则S1，S2的数量关系是（　　） A．S1＝S2 B．2S1＝S2 C．3S1＝S2 D．4S1＝S2 8、二次函数的图象如图所示，反比例函数与正比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） A． B． C． D． 9、若，，三点都在函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A．＞＞ B．＞＞ C．＞＞ D．＞＞ 10、已知函数y＝kx（k≠0）中y随x的增大而增大，那么它和函数在同一直角坐标平面内的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，函数和函数的图象相交于点，，若，则x的取值范围是_____． 2、小明为研究函数y＝的图象，在﹣2、﹣1、1中任取一个数为横坐标，在﹣2、﹣1、2中任取一个数为纵坐标组成点P的坐标，点P在函数y＝的图象上的概率是___． 3、点在反比例函数图象上，则_______（填“＜”或“＞”号）． 4、如图，平行于x轴的直线分别与反比例函数y1＝（x＞0），y2＝（x＜0） 的图象相交于M，N两点，点P为x轴上的一个动点，若△PMN的面积为2，则k1－k2的值为_______． 5、在直角坐标系中，已知、，为轴正半轴上一点，且平分，过的反比例函数交线段于点，为的中点，与交于点，若记的面积为，的面积为，则________． 6、已知函数是关于的反比例函数，则实数的值是________． 7、反比例函数的图像如图所示，则k的值可能是______． 8、在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点为点B．连接，反比例函数的图象经过点B，点P是该反比例函数图象上任意一点，若的面积等于2，则点P坐标为_____． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，在▱ABCD中，设BC边的长为x（cm），BC边上的高线AE长为y（cm），已知▱ABCD的面积等于24cm2． （1）求y关于x的函数表达式； （2）求当3＜y＜6时x的取值范围． 2、如图，已知点是反比例函数的图象上一点，直线与反比例的图象在第四象限的交点为点B． （1）求直线AB的解析式； （2）直接写出不等式的x的取值范围； （3）动点在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标． 3、如图，已知一次函数与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于A，B两点，点B的横坐标为，连接． （1）求k的值 （2）求的面积． 4、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点． （1）求这两个函数的解析式； （2）根据图象直接写出时的取值范围； （3）求的面积． 5、如图1，一次函数y＝kx+b与反比例函数相交于A（1，6），B（3，a）两点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）如图2，将线段AB向右平移t个单位长度（t＞0），得到对应线段MN．连接AM、BN．在线段AB运动过程中，若B点在MN的中垂线上，求t的值． 6、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A（2，6），将点A向右平移2个单位，再向下平移a个单位得到点B，点B恰好落在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，过A，B两点的直线y＝k2x+b与y轴交于点C． （1）求a的值及点C的