26.1反比例函数强化练习2022-2023学年 人教版九年级数学下册

26.1反比例函数强化练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，已知直线 与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y=的图像相交于A（－2，m）、B（1，n）两点，连接OA、OB．给出下列结论： ①k1k2＞0；②m＋n=0；③S△AOP= S△BOQ；④不等式k1x+b＞的解集是x<－2或0<x<1，其中正确的结论有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、如图，已知点A是函数与的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且，则的面积为（　　） A．2 B． C．2 D．4 3、在同一平面直角坐标系中，函数与 (为常数，且)的图象大致(     ) A． B． C． D． 4、二次函数的图象如图所示，则一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ）   A． B． C． D． 5、已知反比例函数y=﹣，下列结论：①图象必经过（﹣2，4）；②图象在二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞﹣1时，则y＞8．其中错误的结论有（　　）个 A．3 B．2 C．1 D．0 6、如图，点A为函数y=（x＞0）图象上的一点，过点A作x轴的平行线交y轴于点B，连接OA，如果△AOB的面积为2，那么k的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7、已知点是反比例函数上一点，则下列各点中在该图像上的点是（    ） A． B． C． D． 8、如图，A、B是反比例函数y＝的图象上关于原点O对称的任意两点，过点A作AC⊥x轴于点C，连接BC，则△ABC的面积为(    )． A．1 B．2 C．3 D．4 9、函数和在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（    ） A． B． C． D． 10、如图，在平面直角坐标系内，正方形的顶点A，B在第二象限内，且点A，B在反比例函数的图象上，点C在第三象限内．其中，点A的纵坐标为3，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，正方形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，E、F分别是边AB、OA上的点，且∠ECF＝45°，将△ECF沿着CF翻折，点E落在x轴上的点D处．已知反比例函数y1＝和y2＝分别经过点B、点E，若S△COD＝5，则k1﹣k2＝_____． 2、如图，点A在反比例函数上，过点A作轴的垂线，交轴于点B，若△OAB的面积是3，则___________． 3、如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点．在中，，边在轴上，点是边上一点，且，反比例函数的图象经过点交于点，连接．若，则的值为_________． 4、在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象经过点，且在每一个象限内，y随x的增大而增大，则点P在第______象限． 5、若点P（﹣m2﹣1，m﹣3）在第三象限，则反比例函数y=的图象在第_____象限． 6、若y＝（4﹣2a）是反比例函数，则a的值是________． 7、如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作（为1~8的整数）．函数（）的图象为曲线． （1）若过点，则_________； （2）若过点，则它必定还过另一点，则_________； （3）若曲线使得这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，则的整数值有_________个． 8、已知与y=x-3相交于点，则的值为__________． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C （1）求此反比例函数的表达式； （2）若点P在x轴上，且S△ACP=S△BOC，求点P的坐标． 2、通过心理专家实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标指标随上课时间的变化而变化，指标达到36为认真听讲，学生注意力指标y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示，当和时，图象是线段，当时是反比例函数的一部分． (1)求点A对应的指标值. (2)李老师在一节课上讲一道数学综合题需17分钟，他能否经过适当安排使学生在认真听讲时，进行讲解，请说明理由． 3、矩形OABC的顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上，点F是边BC上的一个动点(不与点B，C重合)，过点F的反比例函数的图象与边AB交于点E(8,m)，AB＝4． (1)如图1，若BE＝3AE． ①求反比例函数的表达式； ②将矩形OABC折叠，使O点与F点重合，折痕分别与x，y轴交于点H，G，求线段OG的长度． (2)如图2，连接OF，EF，请用含m的关系式表示OAEF的面积，并求OAEF的面积的最大值． 4、已知，与成反比例，与成正比例，并且当时，；当时，．求：y关于x的函数解析式． 5、如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像