第22章二次函数单元检测2022-2023学年人教版九年级数学上册

第22章二次函数检测 班级_________姓名_________ 一、选择题（每小题3分，共10道小题，共30分） 1.抛物线的对称轴和顶点坐标分别是( ) A．x =1，(1，－4) B．x =1，(1，4) C．x=－1，(－1，4) D．x =－1，(－1，－4) 2.把二次函数y =的图象向上平移3个单位，再向右平移4个单位，则 两次平移后的图象的解析式是( ) A．+4)2 +3 B．+3)2 -4 C．-3)2 +4 D．－4)2 +3 3.二次函数的部分图象如图所示，对称轴是直线x＝﹣1，则这个二次函数的表达式（　　） A．y＝﹣x2+2x+3 B．y＝x2+2x+3 C．y＝﹣x2+2x﹣3 D．y＝﹣x2﹣2x+3 4.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( ) x y O D x y O C x y O B x y O A 5.在二次函数的图象上，若随的增大而增大，则的取值范围是（ ） A.1 B.1 C.－1 D.－1 6.二次函数的图象与x轴有较大，则m的取值范围是( ) A. B. C. D. 7.抛物线轴交点的纵坐标为（　　） A.－3 B.－4 C.－5　　 D.－1 8.已知二次函数，当取 ，（≠）时，函数值相等，则当取时，函数值为（　　） A.a+c B.a-c C.2c D.c 9. 已知二次函数y=2x2+8x+7的图象上有点A， B，C 则 y1、y2、y3的大小关系为( ) A． y1 > y2> y3 B． y2> y1> y3 C． y2> y3> y1 D． y3> y2> y1 10.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，BC＝4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD＝x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 请将选择题答案填入下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（每小题3分，共8道小题，共24分） 11.抛物线的图像与x轴交点坐标是 ,与y轴交点坐标是 ，当时，求y的取值范围________________. 12.如图是某公园一圆形喷水池，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，建立如下图所示的坐标系，如果喷头所在处A(0,1.25)，水流路线最高处M（1，2.25），则该抛物的解析式为 .如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要 ，才能使喷出的水流不至落到池外. 13. 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则不等式ax2+bx+c＜0的解集是____________________. 第12题图 第13题图 第18题图 14. 若函数的图象与x轴有且只有一个公共点，则a的值是______________. 15. 如果函数是二次函数，那么k的值是 . 16. 如果抛物线y=x2－6x+c－2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于__________. 17.已知一次函数y1＝kx+m（k≠0）和二次函数y2＝ax2+bx+c（a≠0）部分自变量和对应的函数值如下表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y1 … 0 1 2 3 4 … y2 … 0 ﹣1 0 3 8 … （1）求y2的表达式为_____________________； （2）关于x的不等式ax2+bx+c＞kx+m的解集是　 　． 18.如图，是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题： ①a+b+c＝0；②b＞2a；③ax2+bx+c﹣2＝0的两根分别为m、n（m＜n），则m＜﹣3，n＞1；④a﹣2b+c＞0．其中正确的命题是__________________. 三、解答题（共7道大题，共46分，其中第19-21题每小题6分，第22-25题每小题7分