1.2幂的乘方与积的乘方 同步练习 2022--2023学年北师大版七年级数学下册

2023年七年级下册 数学第一章【课堂练习】+【课后提升】 1.2幂的乘方与积的乘方 课堂练习部分习题： 一、单选题 1．下面计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是 　　 A． B． C． D． 3．已知：2m＝a，2n＝b，则22m+2n用a，b可以表示为（　　） A．a2+b3 B．2a+3b C．a2b2 D．6ab 4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．化简 的结果是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 6．已知：x=3m+1，y=9m﹣2，用含x的代数式表示y=　 　 7．计算： = 　 　 8．　 　． 9．若 ， ，则 　 　． 10．计算： =　 　. 三、解答题 11．已知2x+5y=3，求4x•32y的值． 12．若3a=6，9b=2，求32a+4b+1的值 13．已知x=3m+2，y=9m，试用含x的代数式表示y。 14．已知 ，且 ，求 的值. 课后提升部分习题： 一、单选题 1．计算a3•（a3）2的结果是（　　） A．a8 B．a9 C．a11 D．a18 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知一个正方体的棱长为2×102毫米，则这个正方体的体积为（　　） A．6×106立方毫米 B．8×106立方毫米 C．2×106立方毫米 D．8×105立方毫米 4．计算()2003×1.52002×（-1）2004的结果是（　　） A． B． C．- D．- 5．计算[(a＋b)2]3·(a＋b)3的结果是（　　） A．(a＋b)8 B．(a＋b)9 C．(a＋b)10 D．(a＋b)11 二、填空题 6．计算（﹣2b）3的结果是　 　. 7．计算：（﹣a2）3+（﹣a3）2=　 　 8．计算 　 　. 9．若x n =3，则 x 2n =　 　 10．若 ， ，则 　 　. 三、解答题 11．若22•16n=（22）9，解关于x的方程nx+4=2． 12．已知210=m2=4n，其中m、n为正整数，求mn的值． 13．（1）已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值； （2）已知10α=5，10β=6，求102α+2β的值． 课堂练习答案： 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A、 ，故答案为：A错误； B、 ，故答案为：B错误； C、 ，故答案为：C错误； D、 ，故答案为：D正确. 故答案为：D. 【分析】（1）根据合并同类项法则“把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变”可得原式=2a； （2）根据合并同类项法则“把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变”可得原式=a2； （3）根据积的乘方法则“把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘”可得原式=9a2； （4）由同底数幂相乘底数不变指数相加可得原式=a4. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：A、 ，本选项不符合题意； B、原式不能合并，本选项不符合题意； C、 ，本选项符合题意； D、 ，本选项不符合题意， 故答案为：C． 【分析】A、利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断； B、原式不能合并，本选项不符合题意； C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断； D、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断． 3．【答案】C 【解析】【解答】解：∵2m＝a，2n＝b， ∴22m+2n＝（2m）2×（2n）2 ＝a2b2. 故答案为：C. 【分析】逆用同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则可得22m+2n＝（2m）2×（2n）2；再整体代换计算即可求解. 4．【答案】D 【解析】【解答】解：A.原式=a6，选项错误，不符合题意； B.原式=a4，选项正确，不符合题意； C.原式=a5，选项错误，不符合题意； D.原式=2a3，选项正确，符合题意。 故答案为：D。 【分析】根据幂的乘方，同底数幂的乘法与除法，同类项合并的有关知识进行计算，得到正确的答案即可。 5．【答案】B 【解析】【解答】 故答案为：B． 【分析】根据幂的乘方公式解题． 6．【答案】（x﹣1）2﹣2． 【解析】【解答】解：∵x=3m+1，y=9m﹣2=（3m）2﹣2， ∴y=（x﹣1）2﹣2， 故答案为：（x﹣1）2﹣2． 【分析】将已知x与y利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形后，消去m即可确定出y与x的关系式． 7．【答案】 【解析】【解答】 【分析】根据积的乘方法则可求解。 8．【答案】 【解析】【解答】 故答案为： 【分析】将原式变形为 ，再