17.2勾股定理的逆定理 同步练习 2022--2023学年人教版八年级数学下册

17.2勾股定理的逆定理 一、选择题 下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 下列各组数中，是勾股数的是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 三角形三边长分别为 ，，，那么它最短边上的高为 A． B． C． D． 已知 ，， 是 的三边，且满足 ，则 一定是 A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 已知 中，，， 分别是 ，， 的对边，下列条件不能判断 是直角三角形的是 A． B． C． D． ，， 如图，某次军事演习中，两艘航母护卫舰从同一港口 同时出发，一号舰沿南偏西 方向以 海里/小时的速度航行，二号舰以 海里/小时速度航行，离开港口 小时后它们分别到达 ， 两点，相距 海里，则二号舰航行的方向是 A．南偏东 B．北偏东 C．南偏东 D．南偏西 如图，五根小木棒，其长度分别为 ，，，，，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是 A． B． C． D． 在 中，三边长分别为 ，，，且 ，，则 是 A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 如图：在一个边长为 的小正方形组成的方格稿纸上，有 ，，，，，， 七个点，则在下列任选三个点的方案中可以构成直角三角形的是 A．点 、点 、点 B．点 、点 、点 C．点 、点 、点 D．点 、点 、点 如果三条线段 ，， 满足 ，那么这三条线段组成的三角形是 A．等腰三角形 B．以 为斜边的直角三角形 C．等边三角形 D．以 为斜边的直角三角形 二、填空题 观察下列勾股数组：① ，，；② ，，；③ ，，；④ ，，；．若 ，， 是其中的一组勾股数，则根据你发现的规律， ． 已知一个三角形的三条边的长分别为 ， 和 ，那么这个三角形的最大内角的大小 为 度． 已知 ，， 是 的三边长，且满足关系 ，则 的形状为 ． 袋鼠每跳一次为 ，先沿直线跳 次后左拐，再沿直线向前跳 次后左拐，最后沿直线向前跳 次正好回到原来的地方，则袋鼠第一次左拐的角度是 ． ，， 三地两两距离如图所示， 地在 地的正西方向，那么 地在 地的 方向． 如图， 中，，，，以 为直径的半圆过点 ，再分别以 ， 为直径向外作半圆，则阴影部分面积为 ． 三、解答题 判断由线段 ，， 组成的三角形是否是直角三角形． (1) ，，； (2) ，，； (3) ，，； (4) ． 如图，在 中，， 是 上一点，，．求 的面积． 点 在等边 内，连接 ，，，作 ，且使 ，连接 ，． (1) 观察并猜想 与 之间的数量关系，并说明理由． (2) 若 ，试判断 的形状，并说明理由． 王老师在一次“探究性学习”课中，设计了下表： (1) 请你分别观察 ，， 与 之间的关系，并用含自然数 的代数式表示： ， ， ． (2) 猜想以 ，， 为边的三角形是否为直角三角形？并说明你的理由． (3) 观察下列勾股数，分析其中的规律：① ，，；② ，，；③ ，，；④ ，，； 根据你发现的规律写出第六组勾股数． 已知：整式 ，整式 ． 尝试 化简整式 ． 发现 ，求整式 ． 联想 由上可知，，当 时，，， 为直角三角形的三边长，如图所示．填写下表中 的值： 学科网（北京）股份有限公司 $